14.3. Ионизационная неустойчивость в разрядах KrF*-лазеров

Состав смеси эксимерных KrF-лазеров с накачкой разрядом, управляемым электронным пучком, подобен составу, используемому в лазерах, накачка которых осуществляется только электронным пучком: 90 — 95% Аг; 10 - 5% Кг и $ 0,5% F2 [19]. Однако при накачке разрядом вторичные электроны, создаваемые пучком электронов высокой энергии, нагреваются под действием приложенного электрического поля. Для эффективной накачки разрядом приложенное поле выбирается таким, чтобы нагретые полем электроны эффективно возбуждали метастабильные состояния атомов аргона и криптона. Образование эксимерных молекул ArF и KrF протекает затем по каналу тушения метастабильных состояний. Полученные таким образом эксимерные молекулы ArF эффективно преобразуются в эксимерные молекулы KrF при столкновениях с атомами Кг. Модельные исследования [16] предсказывают большие значения общего кпд образования эксимеров KrF, достигающие 35%. В этом случае возникают высокие плотности возбужденных метастабильных состояний инертных газов и электроны образуются главным образом за счет ионизации метастабильных атомов. Гибель электронов обусловлена столкновениями с молекулами фтора, что приводит к диссоциативному прилипанию и возникновению отрицательных ионов атома фтора. Устойчивость таких разрядов сильно зависит от указанных процессов образования и гибели электронов.

Было обнаружено, что если не управлять надлежащим образом параметрами разряда, то в KrF-лазере возникает ионизационная неустойчивость, ведущая к шнурованию разряда и прекращению работы лазера. Первые экспериментальные и теоретические данные

по ионизационной неустойчивости в разрядах эксимерных лазеров были представлены Догерти и др. [9] в 1976 г. Эти авторы наблюдали возникновение неустойчивости в KrF-лазерах с разрядом, управляемым электронным пучком. Они также первыми указали на дестабилизирующее влияние процесса многоступенчатой ионизации в разрядах эксимерных лазеров и показали, что в случае, когда скорость ионизации электронным пучком превосходит скорость ионизации за счет приложенного электрического поля [см. уравнение (19)], для стабилизации разряда можно использовать электронный пучок. При этих условиях скорость прилипания вдвое превосходит скорость ионизации, вызванной электрическим полем. Теоретические и экспериментальные результаты, полученные Догерти и др. [9], кратко рассматриваются Рокни и Джакобом в гл. 10 настоящей книги.

Результаты детальных исследований возникновения ионизационной неустойчивости в KrF-лазерах с разрядом, управляемым электронным пучком, были опубликованы также Брауном и Нигэном в 1978 г. [5]. Они обнаружили, что уменьшение количества фтора за время действия разряда ведет в конечном счете к возникновению ионизационной неустойчивости, как только скорость ионизации в разряде вдвое превысит скорость прилипания [см. неравенство (17)]. Полученные этими авторами данные согласуются с результатами измерений Догерти и др. [9]. В 1979 г. Браун и Нигэн [6] предложили и исследовали несколько методов, способствующих увеличению длительности устойчивого горения разрядов KrF-лазеров, управляемых электронным пучком. Поскольку их работа дополняет исследования Догерти и др. [9], широко обсуждаемые в главе 10, эксперименты и выводы, сделанные Брауном и Нигэном в работах [5, 6], мы здесь обсудим лишь кратко. В гл. 2 настоящей книги Чантри приводит дополнительное обсуждение влияния на ионизационную неустойчивость процесса образования отрицательных ионов в разрядах молекулярных и эксимерных лазеров.

14.3.1. Экспериментальное и теоретическое изучение характеристик неустойчивости

В экспериментах, выполненных Брауном и Нигэном, применялся обычный электрический разряд, управляемый электронным пучком (рис. 1), при условиях, типичных для оптимальной работы KrF-лазера. В этих экспериментах обеспечивалась пространственная однородность электрического поля разряда Е и мощности, вводимой электронным пучком. Электронный пучок создавался диодной пушкой с холодным катодом, работавшей при почти постоянном

напряжении в течение Измерения показали, что плотность тока, обусловленная электронным пучком, в течение импульса длительностью линейно возрастала примерно на 50% и имела слабые флуктуации весьма небольшой длительности ( нс).

Рис. 3. (см. скан) Параметры разряда KrF-лазера, управляемого электронным пучком, представленные Брауном и Нигэном [5]. Осциллограммы разрядного напряжения, тока и флуоресценции KrF для некоторых значений питающего разряд напряжения (E/N) при составе смеси и давлении 1 атм.

На рис. 3 представлены типичные экспериментальные результаты, полученные Брауном и Нигэном [5] для разрядов в смеси, состоящей из при общем давлении 1 атм. Из анализа этих осциллограмм разрядного тока, напряжения и флуоресценции следует, что разряд становится неустойчивым, когда При возникновении неустойчивости наблюдаются резкое падение напряжения на разряде и уменьшение флуоресценции KrF, а также резкий рост разрядного тока. Фотографии этих неустойчивых разрядов свидетельствовали

Рис. 4. Зависимость времени возникновения неустойчивости от Е/N при условиях, соответствующих рис. 3 [5]. Экспериментальные точки (жирные) соответствуют моментам времени (рис. 3), при которых наблюдается первое резкое возрастание разрядного тока. Для измеренное время возникновения неустойчивости (светлый кружок) превышает длительность импульса прикладываемого напряжения. Сплошная кривая относится к моментам времени, при которых, как было показано с помощью кинетической модели, начинается неуправляемое возрастание разрядного тока. Штриховая кривая дает моменты времени, для которых рассчитанные по кинетической модели параметры разряда соответствуют превышению порогового условия ионизационной неустойчивости. После этих моментов времени, предсказываемых теорией неустойчивости, флуктуации плазмы являются неустойчивыми.

об образовании одной или нескольких дуг больших размеров (шириной ~1 см). Дуги располагались в центре исследуемого объема вокруг поперечной его оси (длиной 2 см), которая совпадает с направлением электронного пучка. При увеличении Е/N время возникновения неустойчивости уменьшалось приблизительно от 0,75 до 0,12 мкс. В интервале значений Е/N от до за время устойчивой фазы горения среднее значение усиления мощности разряда увеличивалось от 2 до — 6.

Сравнение расчетных и измеренных характеристик развития неустойчивости разряда приводится на рис. 4. Экспериментальные

точки соответствуют моментам времени (рис. 3), когда ток разряд, резко возрастает. Сплошная кривая на рис. 4 соответствует време ни развития неустойчивости тока разряда согласно теоретическо! кинетической модели, разработанной Брауном и Нигэном [5]. Вы численное этими авторами время возникновения неустойчивости ко личественно согласуется с их экспериментальными данными.

Браун и Нигэн [5] разработали также теоретический критерю начала роста неустойчивости (соответствующий условию Этот критерий получен в виде самосогласованной функции, описывающей свойства разрядной плазмы, которая вычисляется с помощью разработанной Брауном и Нигэном, модели кинетики разряда, эквивалентной по существу модели двухступенчатой ионизации, рассмотренной в разд. 14.2.2. Эта модель учитывает также эффект ионизации атомов из основных состояний. Однако в рассматриваемых экспериментах вклад ионизации из основного состояния в рост неустойчивости составлял всего лишь около 10% вклада, обусловленного ионизацией метастабильных состояний. При этих условиях скорость нарастания ионизационной неустойчивости можно приблизительно записать в виде [см. выражение (18)]

где и, — плотность атомов инертного газа, находящихся в метастабильном состоянии, — плотность молекул фтора, — константа скорости ионизации метастабилей, а — константа скорости диссоциативного прилипания электронов. Браун и Нигэн [5] указали на то, что при развитии разряда во времени процессы столкновительной диссоциации приводят к уменьшению концентрации молекул F2 за времена не более Этот процесс исчезновения F2 приводит к уменьшению локальных потерь электронов, вызванных прилипанием. Плотность электронов возрастает, и, кроме того, благодаря увеличению скорости возбуждения электронами и уменьшению скорости тушения молекулами F2 увеличивается концентрация метастабилей. Прямым следствием этих столкновительных процессов является то, что разряд становится неустойчивым когда начинает превышать (см. разд. 14.2.2).

Штриховая кривая на рис. 4 представляет собой зависимость от Е/N расчетной границы ионизационной неустойчивости [5], определяемой из условия Из этого рисунка мы видим, что условие возникновения неустойчивости (штриховая кривая) и численный расчет резкого возрастания тока (сплошная кривая) хорошо согласуются между собой. Однако при увеличении Е/N время устойчивого

горения разряда становится сравнимым с временем роста неустойчивости и допущения относительно квазистационарности плазмы (см. приложение 1 к настоящей главе), сделанные в теории неустойчивости, становятся несправедливыми. Поэтому, как видно из рис. 4, при больших Е/N совпадение между линейной и нелинейной теориями не столь уж хорошее.

Экспериментальные и теоретические результаты, опубликованные Догерти и др. [9] и кратко изложенные в гл. 10, а также результаты Брауна и Нигэна [5], рассмотренные здесь, ясно показывают, что ионизационная неустойчивость ограничивает характеристики действующих образцов -лазеров с накачкой разрядами, управляемыми электронным пучком. Кроме того, эти исследования показывают, что причина неустойчивости имеет фундаментальную природу. Неустойчивость возникает, если скорость образования электронов в процессе ионизации атомов инертного газа, находящихся в метастабильном состоянии, превышает скорость исчезновения электронов в процессе диссоциативного прилипания к молекулам Более того, неустойчивость возникает при условиях, при которых, как предполагают, лазер имеет оптимальные характеристики. Разряд можно стабилизировать, используя ионизацию электронным пучком. Однако, как показали Браун и Нигэн [5], время стабильного горения разряда для существующих установок с разрядом в KrF ограничивается потерей молекул F2, обусловленной столкновительной диссоциацией и медленной рекомбинацией атомов F. Кроме того, в реальных устройствах возникновение условий, приводящих к неустойчивости, ограничивает также коэффициент усиления мощности разряда величиной не более 5. Чтобы устранить или обойти эти ограничения, вносимые ионизационной неустойчивостью, необходимо разработать методы, позволяющие управлять составом газовой смеси и (или) столкновительными процессами, вызывающими неустойчивость.