Приложение 2. Константы суммарной скорости ионизации
Условие возникновения [неравенство (П. 1.23)] и скорость нарастания [выражение (П. 1.24)] ионизационной неустойчивости в разрядах эксимерных лазеров определяется логарифмической производной от константы суммарной скорости ионизации по плотности электронов. В данном приложении эта величина 
вычисляется для двух простых кинетических моделей многоступенчатой ионизации, показанных на рис. 2, б и в.
П.2.1. Двухступенчатая ионизация
На рис. 2,б показана простая модель двухступенчатой ионизации. Эта модель была использована [5, 6, 8] для изучения устойчивости разряда в галогенидах инертных газов. В данной модели скорость ионизации из электронно-возбужденного состояния, имеющего плотность 
превышает скорость ионизации соответствующих частиц, находящихся в основном состоянии, плотность которых равна «0. В лазерах на галогенидах инертных газов соответствующим возбужденным состоянием является метастабильное состояние инертного газа. При этом суммарная скорость ионизации дается выражением
где 
— константа скорости ионизации первого возбужденного состояния. Считая, что времена возбуждения малы по сравнению с
суммарными временами ионизации, плотность возбужденных состояний можно вычислить с помощью следующего уравнения непрерывности для 
в стационарном случае:
Отсюда находим
Плотность возбужденных состояний 
зависит от плотности электронов 
в случае, когда важную роль играет тушение тяжелыми частицами. Логарифмическую производную суммарной скорости ионизации можно вычислить, если подставить выражение 
после дифференцирования получаем
Следствия этого результата обсуждаются в разд. 14.2.
П.2.2. Трехступенчатая ионизация
Простая модель трехступенчатой ионизации представлена на рис. 2, в. Эту модель Сривастава и др. [28] применили для изучения устойчивости разряда эксимерных лазеров на галогенидах металлов и парах металлов. В соответствии с данной моделью ионизация из второго возбужденного состояния с плотностью и 2 превышает вклады в ионизацию из основного и первого возбужденных состояний. В эксимерных лазерах на галогенидах металлов и парах металлов к таким состояниям относятся электронно-возбужденные состояния атомов паров металла. При этом суммарная скорость ионизации дается выражением
Плотность возбужденных состояний 
можно найти, решая «стационарные» уравнения непрерывности для первого и второго электронно-возбужденных состояний соответственно
и
Отсюда находим 
Логарифмическая производная суммарной скорости ионизации, определяемая из выражений 
запишется в виде
Следствия этого результата достаточно подробно обсуждаются в разд. 14.2.
Благодарности
Своими знаниями в области эксимерных лазеров я обязан в большой степени многочисленным дискуссиям с моими коллегами по Ливерморской национальной лаборатории им. Лоуренса и с другими специалистами в области лазеров. Особую признательность мне хочется выразить Дж. Эвингу за многие интересные и полезные беседы, касающиеся всех аспектов эксимерных лазеров. Я также признателен Р. Брауну и У. Нигэну за обсуждения вопросов, связанных с устойчивостью разрядов 
-лазера, а также за позволение опубликовать несколько рисунков из их статей [5, 6].
Литература
(см. скан)
