14.2.2.2. Кинетика двухступенчатой ионизации

В условиях, типичных для эффективной работы лазера на галогенидах инертных газов, плотности возбужденных состояний становятся настолько высокими, что около 90% электронов, рождаемых в разряде, приходится на ионизацию метастабилей инертных газов [9, 16, 23]. Такой многоступенчатый процесс хорошо описываемся моделью кинетики ионизации, представленной на рис. 2, б. Можно показать (см. приложение 2 к настоящей главе), что в этом случае

Если параметр

определить как отношение скорости тушения возбужденных состояний тяжелыми частицами к скорости тушения возбужденных состояний электронами, то мы получим

При подстановке этого равенства в соотношение (3) условие возникновения неустойчивости принимает вид

В разрядах галогенидов инертных газов гибель электронов определяется в основном диссоциативным прилипанием, так что мы имеем и условие (14) запишется следующим образом:

Если населенность возбужденных уровней определяется столкновениями с электронами, то Отсюда следует,

что разряд устойчив. Когда над процессами прилипания и ионизации при столкновениях с электронами преобладает процесс тушения возбужденных состояний тяжелыми частицами, т. е. реализуется условие, совместимое с условием эффективной работы эксимер-ного лазера [3, 12], тогда и из неравенства (15) следует, что ионизационная неустойчивость возникает при

Разряд неустойчив, если скорость ионизации, создаваемой электрическим полем, превышает скорость ионизации электронным пучком. Используя уравнение непрерывности для электронов [уравнение (1)], условие возникновения неустойчивости можно записать также в виде

Это условие хорошо известно и было впервые получено Догерти и др. [9] в 1976 г. Скорость нарастания неустойчивости [выражение (4)] записывается в виде

Следует отметить, что, согласно условию (16), разряд неустойчив в отсутствие ионизации электронным пучком. Для стабилизации разряда с помощью ионизующего электронного пучка необходимо, чтобы скорость ионизации электронами пучка превосходила скорость ионизации под действием электрического поля:

Это требование устойчивости, как показали Догерти и др. [9] (см. гл. 10 настоящей книги), накладывает ограничение на усиление мощности разряда (которое равно отношению электрической мощности, вкладываемой в среду электрическим полем разряда, к мощности, вкладываемой электронным пучком) до значений порядка в условиях, соответствующих эффективной работе мощного эксимерного лазера на галогенидах инертных газов.

Если в модели двухступенчатой ионизации (рис. 2, б) основным механизмом гибели электронов является диссоциативная рекомбинация, то в соответствии с неравенством (7) разряд устойчив даже в отсутствие ионизации электронным пучком. В этом случае для предотвращения неограниченного роста плазменных флуктуаций достаточен процесс естественной гибели электронов.