8.3.2. Эффективность съема энергии с усилителя
Здесь мы лишь кратко обсудим вопрос об эффективности съема энергии из усилителя. Чтобы понять особенности развития процесса усиления во времени, необходимо детальное рассмотрение процессов колебательной и вращательной релаксации. Кроме того, как отметили Иксевги и др. [11], а так же Хопф и др. [9], в этом случае здесь могут играть роль когерентные или квантовомеханические эффекты.
Для того чтобы обеспечить высокие значения отношения энергии выходного излучения к энергии, вкладываемой в разряд, необходимо, чтобы в процессе усиления инверсия населенностей приближалась к нулю настолько, насколько это возможно. Отсюда следует, что за время действия импульса коэффициент усиления будет меняться, а это исключает выполнение требований, которые предъявляются к сохранению формы импульса.
Франц и Нодвик [5] предложили модель, описывающую съем энергии излучения в двухуровневой системе. Однако лазерный усилитель на СО2 нельзя рассматривать как двухуровневую систему. Энергия в активной среде СО2-усилителя распределена между большим числом вращательных и колебательных состояний, причем многие из этих состояний обмениваются между собой энергией за времена, сравнимые с длительностью усиливаемого импульса. К тому же для повышения эффективности можно применить
одновременный вывод излучения на нескольких частотах. Чтобы применить к описанию усилителя формализм двухуровневой модели, всю совокупность процессов быстрой релаксации и одновременной генерации на нескольких линиях необходимо пересмотреть с точки зрения некой «эквивалентной» двухуровневой схемы. Населенности каждого из этих гипотетических уровней должны быть увеличены с учетом вкладов, определяемых условиями усиления и длительностью импульса. В двухуровневой модели скорость возникновения фотонов и скорость уменьшения инверсии связаны соотношением
Здесь 
— плотность числа фотонов в усиливаемом пучке, 
— плотность инверсии, Я — коэффициент усиления слабого сигнала. Появление каждого нового фотона сопровождается исчезновением населенности верхнего уровня молекулы и одновременным заселением ее нижнего уровня. Таким образом, инверсия уменьшается в два раза быстрее, чем рождается фотон.
Процесс образования фотонов прекращается, когда 
или 
становятся равными нулю. Приходящаяся на единицу объема и отнесенная к величине усиления энергия 
которую можно использовать, определяется следующим образом:
— число фотонов на единицу объема активной среды, образовавшихся в течение времени, пока усиление 
не стало равным нулю. При этом процесс усиления можно описать выражением
где 
— плотности энергии (энергия на единицу площади сечения пучка) входящего и выходящего пучков, 
среднее значение коэффициента усиления, умноженное на длину активной среды усилителя:
Двухуровневая модель СО2-усилителя применима лишь в двух крайних случаях. Во-первых, когда длительность импульса столь
мала, что за время его действия не успевает заметно восстановиться населенность колебательно-вращательного состояния, т.е. в процессе усиления участвует лишь одно колебательно-вращательное состояние. В этом случае населенность верхнего и нижнего лазерных уровней описывается уравнениями (61) и (62). В соответствии с (58) усиление обращается в нуль при 
При этом 
может превысить величину 
если отношение 
меньше единицы, что, в частности, имеет место для линий 
-ветви.
Используя уравнения (58), (64)-(66), (67а), (76) и (79) и данные табл. 1, имеем следующее выражение для 
где давление Р измеряется в мм рт. ст., а газовая температура Т — в кельвинах.
Во-вторых, двухуровневая модель применима в случае, когда вращательная релаксация имеет достаточно большую скорость по сравнению со скоростью вывода энергии и в процессе усиления участвуют все вращательные состояния, которые можно рассматривать как одно состояние. Предполагая, что распределение по вращательным уровням является равновесным с газовой температурой Т, с помошью выражения (68) вычислим число фотонов, образовавшихся в течение времени, за которое усиление у уменьшилось до нуля:
Здесь 
превышает величину 
если 
что выполняется для линий Р-ветви при значениях 
больших чем 
. При этом энергия, которую можно использовать, запишется в виде
Величина 
может стать еще большей, если учесть некоторые процессы колебательной релаксации. В случае когда в процессе усиления мы имеем дело с частичной вращательной релаксацией и выводом излучения сразу на нескольких частотах, доступная энергия будет иметь значение в интервале между двумя значениями, полученными с помощью выражений (80) и (82).
Энергию на выходе можно еще больше увеличить, используя излучение обеих полос: 9,4 мкм и 10,4 мкм. Случаи, когда необходимо учитывать процессы релаксации, рассматривались Фелдманом [4]. При этом нужно использовать кинетические уравнения для описания релаксационных процессов, а также члены, описывающие взаимодействие поля излучения с активной средой.
Для усилителя, характеризуемого величиной 
полная доступная для использования энергия, приходящаяся на единицу площади, равна 
При умеренных значениях энергии входного излучения можно вывести почти всю эту энергию. Чтобы получить полный кпд в режиме усиления коротких импульсов, кпд вывода излучения (около 50%) нужно умножить на рассмотренную выше полную эффективность создания инверсии населенностей.
Если же рассматривается режим усиления длинного импульса или серии коротких импульсов, то полный кпд может значительно возрасти. В этом случае за время, соответствующее выводу энергии, успевают произойти следующие процессы:
1) переход энергии от азота к моде А;
2) перераспределение энергии колебательных мод за счет V — V-процессов;
3) релаксация нижнего лазерного уровня;
4) полная релаксация вращательных состояний.
Рис. 9. Расчетные значения кпд усиления для смеси Не — 
в режиме усиления многократно повторяющихся импульсов. Давление 1800 мм рт. ст.; электрический разряд с параметрами 
А/см2 горел в течение времени 
На рис. 9 представлены результаты расчета усиления серии импульсов для смеси 
Начальные давление и температура газа были равны соответственно 1800 мм рт. ст. и 300 К.
Параметры разряда, горевшего 
приведены в подписи к рисунку. Видно, что 50% инверсии снимается к моменту времени через 400 не после включения разряда, а далее она уменьшается вдвое через каждые 250 не. После усиления девяти импульсов полная энергия на выходе усилителя составила 22% от вложенной электрической энергии.
Литература
(см. скан)
