13.5. Проволочные дисперсионные линии задержки

Теория распространения ультразвуковых волн в бесконечном цилиндрическом стержне была независимо разработана Покхаммером - [17] и Чри [18]. Частотное уравнение Покхаммера — Чри определяет допустимые моды распространения и диапазоны частот в бесконечно длинной цилиндрической проволоке. Эти параметры могут быть вычислены, если заданы две упругие константы, например пуассоновское отношение и модуль Юнга. Уравнение Покхаммера — Чри для цилиндра играет ту же роль, что и частотное уравнение Релея — Лэмба для бесконечной пластинки. Бэнкрофт 119) приводит упрощенную форму уравнения Покхаммера — Чри в виде

где радиусу проволоки, были определены ранее.

Равенство (13.23), как и в случае частотного уравнения Релея — Лэмба есть трансцендентная функция, из которой фазовая скорость V может быть вычислена для конкретных материалов. Первая продольная мода распространения обладает дисперсионной характеристикой, аналогичной характеристике, определенной для полосковой линии. Мэй (7] приводит описание построения проволочной дисперсионной линии задержки. На рис. 13.14 показана функция дисперсионной задержки, вычисленная Мэем. Оказалось, что измеренные характеристики проволочной линии задержки конечной длины по существу ведут себя аналогично характеристикам, определяемым равенством Покхаммера — Чри. На рис. 13.14 показаны первая и вторая паразитные изгибные моды распространения и а также изгибные и продольные моды более высоких порядков. График показывает, что возможно преобразование мод на частотах, где кривые фазовых скоростей различных мод пересекаются.

Это приводит в результате к переходу энергий из полезных мод в паразитные, которые вызывают на определенных частотах появление паразитных сигналов в выходном сигнале ультразвукового фильтра сжатия. Это накладывает ограничения на относительную ширину полосы, в пределах которой может быть получена линейная характеристика задержки.

Такое явление существует и в проволочных, и в полосковых линиях, но, как было показано, оно менее критично в полосковых линиях, действующих на первой продольной моде.

Рис. 13.14. Характеристики задержки для продольной и изгибной мод распространения упругих волн в проволоке.

Кроме того, площадь поверхности преобразователей для дисперсионных линий полоскового типа во много раз больше площади поверхности преобразователей для проволочных дисперсионных УЛЗ, имеющих аналогичные характеристики. Это приводит в результате к более низкому импедансу для полоскового преобразователя, что облегчает согласование импедансов в используемой полосе частот. Такое свойство полосковой дисперсионной линии позволяет осуществлять лучшее подавление отраженных сигналов, имеющих тройную задержку (трехкратное прохождение) на выходе линии. По этим причинам при изготовлении линий, которые должны работать в системах сжатия импульсов на частотах порядка мегагерц, основное внимание было уделено созданию дисперсионных УЛЗ на тонких полосковых линиях, а не на тонких проволоках.