6.4. Сравнение идеализированного согласованного фильтра и его практической реализации

В идеальном случае конструирование согласованного фильтра для ЛЧМ сигнала с прямоугольной огибающей должно быть основано на использовании соотношения, которое мы приводили выше

Компоненты определяются равенствами (6.19)-(6.21). Как уже отмечалось, фазовый член при построении фильтра можно опустить. Предположим далее, что для больших коэффициентов сжатия (т. е. для можно приближенно заменить прямоугольным распределением. При этом построение согласованного фильтра сводится к созданию фильтра с существенно прямоугольной характеристикой (ширина полосы равна фазовая функция которого будет сопряженной с функцией

Согласованный фильтр должен в этом случае иметь квадратичную фазовую характеристику

или функцию изменения временной задержки

Для получения реализуемой задержки к величине, определяемой равенством (6.26), необходимо добавить фиксированную постоянную величину, так чтобы в основной части полосы пропускания мы получали положительные временные задержки. Таким образом,

и

Рис. 6.7. Реализуемые характеристики фильтра, согласованного с ЛЧМ сигналом.

На рис. 6.7 показаны функции задержки, определяемые равенством (6.27), и вид кривой задержки, которая может быть реализована практически. (Функция, отражающая зависимость задержки от частоты, называется дисперсионной функцией задержек. Этот вопрос более подробно рассматривается в гл. 12 и 13.) Так как реализуемая линия задержки должна иметь нулевую

(кликните для просмотра скана)

групповую задержку на нулевой частоте, то функция задержки, которая может быть получена практически, будет в некоторой степени отличаться от идеальной фазовой характеристики согласованного фильтра. Однако, как показано на рис. 6.8, это ограничение не является существенным. Вид выходного сигнала согласованного фильтра в основном подобен функции и определяется равенством (6.12). Отметим также влияние добавления постоянной задержки к линейной функции задержки.

Рис. 6.10. Блок-схема устройства для уменьшения боковых лепестков сигналов на выходе согласованного фильтра.

На рис. 6.9 показано влияние допплеровского сдвига, проявляющееся в смещении центральной несущей частоты входного ЛЧМ сигнала. Значительное отличие этих сигналов от сигналов вида, данного в (6.12), проявляется в поведении боковых лепестков по дальности. Отсюда, очевидно, можно сделать вывод, что на основании предположения о прямоугольности спектра и линейности функции задержки может быть построен фильтр, являющийся хорошей аппроксимацией согласованного фильтра, осуществляющего сжатие ЛЧМ сигнала.

Во многих практических случаях наличие больших боковых лепестков по дальности у выходного сигнала ЛЧМ фильтра ограничивает возможности радиолокатора по разрешению большого числа целей при сколь-либо значительном динамическом диапазоне. В этих случаях к согласованному фильтру добавляется схема рассогласования для уменьшения боковых лепестков. Пример такой схемы приведен на рис. 6.10. При такой обработке сигнала

предположение о прямоугольном распределении спектра не всегда оказывается справедливым; это подробнее рассмотрено в следующей главе.

Применение систем сжатия импульсов в радиолокационных системах определяется тем, что они функционируют как линейные системы обработки сигналов.

Рис. 6.11. Разрешающая способность системы сжатия импульсов: а — разрешение сигналов на выходе согласованного фильтра при перекрытии входных сигналов; б - минимальное разрешение сигналов на выходе согласованного фильтра.

Очевидность этого иллюстрируется на рис. 6.11, где показано, что разрешающая способность согласованного фильтра со сжатием импульсов при наличии многих целей определяется длительностью сжатого импульса, а не входного (более широкого). Это демонстрирует принцип суперпозиции, являющийся одним из основных условий линейных систем.