12.5. Пример, иллюстрирующий расчет схемы линейной задержки

Нормализованные графики задержек, полученные О'Мира для мостовой -образной схемы и показанные на рис. 12.4, служат основой при получении сложной характеристики задержки с дисперсией путем комбинирования нескольких таких взаимно расстроенных по центральной частоте денормализованных кривых. О'Мира рассчитал несколько основных схем линейной задержки по времени, составленных из 1, 2, 3, 4 и 6 мостовых -образных звеньев. Эффективность построения схемы линейной задержки О'Мира определил в виде

где общее число использованных звеньев. Для характеристик линейной задержки, рассчитанных так, чтобы отклонение от линейности составляло приблизительно эффективность в первом приближении запишется как

где число звеньев в основной схеме. Количество звеньев определяет допустимый разброс параметров используемых индуктивностей и емкостей и число пульсаций на кривой ошибки в задержке по времени (и, следовательно, оказывает влияние на процесс коррекции задержки). Для иллюстрации синтеза линейной функции

задержки будут использованы данные, приведенные О'Мира для схемы, состоящей из трех взаимно расстроенных звеньев.

В полученных нормализованных кривых были использованы параметры где максимальная задержка при нормированная частота. Для схемы, состоящей из трех мостовых -образных звеньев, О'Мира получает следующие соотношения между этими параметрами

На рис. 12.11 графически показана нормализованная результирующая задержка для трехзвеньевой схемы О'Мира. Линейный участок этой кривой простирается от до причем центр расположен при

Рис. 12.11. Аппроксимация линейной характеристики задержки трехзвеньевой схемы

Для того чтобы денормализовать эту кривую с тем, чтобы она точно соответствовала конкретному случаю, необходимо знать следующее:

требуемую центральную частоту схемы; полосу частот, в которой должна обеспечиваться линейная задержка.

При наличии этих данных для определения фактической величины задержки трехзвеньевой схемы на произвольной частоте вблизи можно воспользоваться денормализирующим полосу множителем по формуле

Значения денормализованных частот, на которых задержка максимальна, относительно получаются из соотношения

В качестве примера можно рассмотреть следующие значения:

Поскольку в трехзвеньевой схеме О'Мира из соотношения (12.34) получаем значения максимально задержанных частот для каждого звена:

На основании соотношения (12.16)

Денормализованные значения о, определяются соотношением

так что:

Подставляя эти значения в (12.35), получаем следующие частоты настройки трехзвеньевой схемы:

При наличии указанной выше информации, используя формулы (12.7), (12.8) и (12.26)-(12.30), можно рассчитать значения элементов основной трехзвеньевой схемы, показанных на рис. 12.6 и 12.7.

Эти значения будут соответствовать единичному импедансу. Как только величина установлена, фактические значения элементов можно определить по расчетным формулам

Трехзвеньевая схема О'Мира будет иметь ошибку задержки по времени, равную приблизительно 1% относительно полного диапазона линейной задержки. Очевидно, это достаточно малая ошибка. Однако, как показано в гл. 11, допустимая ошибка задержки основывается не на относительном, а на абсолютном значении отклонения задержки от линейной. Поэтому по мере того, как величина полного диапазона задержки увеличивается с целью получения более высоких значений коэффициента сжатия, относительная ошибка должна уменьшаться, чтобы сохранить ошибку в задержке и обусловленные искажениями боковые лепестки на фиксированном уровне. Здесь начинают действовать многие практические факторы, такие, как накопленный эффект рассогласования импедансов в длинной линии задержки, влияние паразитных индуктивностей и емкостей на теоретическую кривую задержки и последствия применения компонент с заданным допуском. Вследствие этого на следующей стадии нет необходимости заниматься улучшением теоретического качества кривой задержки с целью еще большего уменьшения ошибки задержки. Ниже описывается метод, использующий рассмотренные выше схемы, который с успехом был применен для получения улучшенной линейности задержки.

На рис. 12.12 показаны результаты измерения задержки по времени, которые были получены на трех трехзвеньевых схемах, базирующихся на рассчитанных выше конструктивных параметрах. Из-за упомянутых выше практических факторов ошибка задержки возросла по сравнению с значениями ошибки, достигнутыми О'Мира Чтобы получить более регулярную форму кривой задержки в данной схеме рассчитывались незначительные изменения в величинах с, и Цель этой процедуры состояла в том, чтобы, основываясь на методах частотного масштабирования, синтезировать вторую кривую задержки, имеющую пульсации, которые в основном отличаются по фазе на 180° от пульсаций первой кривой.

Сказанное иллюстрируется штриховой линией на рис. 12.12, где показана кривая задержки, измеренная для последовательности из трех основных трехзвеньевых схем, частоты которых были пропорционально уменьшены в 1,02 раза. Сочетание двух таких кривых задержки (измеренных для шести трехзвеньевых схем) также приведено на рис. 12.12. Эффект уменьшения ошибки задержки, достигнутый этим методом, является значительным. Несмотря на это, в случае, когда производится каскадное соединение большого числа комбинированных задерживающих устройств, результирующая

ошибка в задержке может оказаться все. же слишком большой и для снижения ошибки, возможно, окажутся необходимыми дальнейшие шаги. Этот вопрос рассматривается в следующем разделе.

Оценку общего числа секций, необходимых для данного применения, можно получить из формулы

где полная разность задержек, требуемая в полосе. нормализованная разность задержек, получаемая на основании данных О'Мира, а денормирующий множитель.

Рис. 12.12. Уменьшение ошибки задержки методом частотного масштабирования исходных расчетных данных.

Применяя это соотношение из выше рассмотренного примера к трехзвеньевой схеме, в которой требуется получить общую задержку 50 мксек, находим

Рассмотрение окончательных технических требований к синтезируемым устройствам производится в следующем разделе.