1.4. Эвристическое определение основных параметров сжатия импульсов

Основные идеи предложений, о которых мы упоминали в предыдущем разделе, можно понять из рассмотрения примеров, показанных на рис. 1.5. Здесь изображен передаваемый импульс

длителыюсти (рис. 1.5, а), несущая частота которого изменяется по линейному закону (рис. 1.5, б). Фильтр, сжимающий импульс (связь задержки с частотой показана на рис. 1.5, в), задерживает один конец принимаемого импульса относительно другого, что и приводит к появлению на выходе фильтра более короткого импульса с большей пиковой амплитудой (рис. 1.5, г и 1.5, д). Линейная зависимость времени задержки в фильтре от частоты приводит к тому, что задержка высокочастотных компонент в начале импульса больше задержки низкочастотных компонент в конце импульса пропорциональные задержки будут иметь промежуточные частотные компоненты.

Рис. 1.5. Идеализированные характеристики процесса сжатия импульса: а — огибающая импульса на входе; -функция модуляции несущей частоты; б - функция изменения задержки в фильтре; в — огибающая сжатого импульса; сравнение сигналов на входе и на выходе согласованного фильтра.

Результатом этого явится сжатие импульса. Так как мы рассматриваем пассивный линейный фильтр, то справедлив закон сохранения энергии и выигрыш в пиковой мощности сжатого импульса должен быть пропорционален отношению длительностей импульсов на входе и на выходе фильтра. Таким образом

где пиковая мощность входного импульса и — пиковая мощность сжатого.

Заметим, что если длительность импульса такова, что обеспечивает необходимое разрешение, то применение этого метода позволит использовать радиолокационный импульс длительности с тем, чтобы впоследствии за счет сжатия повысить среднюю мощность сигнала до значений, превышающих предельные возможности передатчика. Сжатие импульса и увеличение его эффективной пиковой мощности осуществляются за счет частотной модуляции

сигнала, и таким образом преодолеваются существующие ограничения по пиковой мощности для импульсных радиолокационных систем. Это позволяет разработчикам получить необходимую энергию в импульсе, нужную для достижения требуемой дальности обнаружения при заданном значении разрешающей способности. Тем самым обеспечивается решение задач, поставленных перед радиолокационной системой.

Ниже путем эвристических рассуждений мы выведем установленные в предыдущих разделах фундаментальныё соотношения, что позволит получить приближенные выражения для описания характеристик систем, использующих сжатие импульса. Итак, пусть передаваемый импульс имеет прямоугольную огибающую (как будет показано в гл. 3, это предположение не является обязательным, но при его выполнении мощность передатчика используется наилучшим образом), а закон изменения частоты выражается через

Если не учитывать влияния огибающей, то зависимость фазы передаваемого сигнала от времени имеет вид

Отсюда видно, что фазовый угол 6 содержит квадратичный член

Если произведение длительности передаваемого импульса на девиацию частоты велико, то при линейном изменении несущей частоты от до амплитудный спектр сигнала будет иметь практически прямоугольную огибающую. На рис. 1.6 приведены основные характеристики импульса, полученные с помощью этих рассуждений.

Фильтр сжатия являетсяфильтром, имеющим линейную зависимость времени задержки от частоты, противоположную линейному закону ЧМ сигнала. Эта функциональная зависимость может быть представлена в виде

Так как обычно используются полосовые фильтры, то соответствующий фазовый сдвиг фильтра равен

Следует иметь в виду, что при практической разработке фильтра может быть синтезирована только часть фазовой функции,

которая соответствует положительным временам задержки. Соотношения (1.17) и (1.18) иллюстрируются графиками, приведенными на рис. 1.7.

Если постоянные и К подобраны соответствующим образом, то спектр сигнала на выходе фильтра сжатия по предположению характеризуется прямоугольным амплитудным распределением и плоской или линейной фазовой функцией.

Рис. 1.6. Параметры широкого импульса на входе фильтра сжатия и предполагаемый вид амплитудного и фазового спектров.

Зависимость амплитуды сжатого импульса от времени легко может быть определена через спектральные параметры; огибающая сигнала имеет вид а длительность импульса равна при измерении на уровне 4 дб ниже пиковой амплитуды. Расстояние между первыми нулями этой огибающей равно Несущая частота сжатого импульса при сделанных выше предположениях постоянна и равна а пиковая амплитуда составляет как показано на рис. 1.8.

Наши рассуждения не станут менее общими, если будем предполагать что фильтр сжатий имеет прямоугольную полосу пропускания с центром на частоте При этом мы можем рассматривать операцию сжатия импульса как согласованную фильтрацию по Норсу, описанную в разд. 1.2.

В приведенных выше рассуждениях не учитывался ряд эффектов второго порядка, которые могут оказаться важными для разработчика систем. Они будут подробно рассмотрены в последующих главах. Важным результатом, полученным с помощью

этого подхода, является связь между пиковой мощностью входного и выходного сигналов и параметром сжатия импульса или произведением длительности на ширину полосы (что соответствует терминологии, принятой в теории согласованной фильтрации). Эта связь имеет вид

Следующим интересным результатом является вывод о том, что сжатый импульс имеет форму функции с характерными боковыми лепестками, тогда как в упомянутых патентах считалось, что выходной сигнал соответствует виду усеченной функции.

Этот результат подтверждается строгим анализом, проведенным в гл. 6, и представляет значительный интерес для задач радиолокационного наблюдения многих целей с большим динамическим диапазоном эффективных площадей рассеяния.

Рис. 1.7. Функция изменения задержки и фазового сдвига в фильтре сжатия.

Рис. 1.8. Форма входного сигнала и сжатого импульса, полученные при эвристическом анализе.

Ухудшение наблюдения вследствие наличия боковых лепестков привело к необходимости исследовать различные методы рассогласования характеристик фильтров для уменьшения боковых лепестков временной функции или, как их еще называют, боковых лепестков по оси дальности. Кроме того, в поисках сложных сигналов, для

которых форма сжатого импульса имеет более приемлемый вид, рассматривались различные виды кодированных импульсных сигналов с нелинейной ЧМ. В следующем разделе будет показано, что такой эвристический подход на несколько более формальной основе может быть применен и для исследования свойств общего класса частотно-модулированных функций, позволяющих осуществлять сжатие импульса.