7.3. Сравнение частотных и временных методов весовой обработки с целью уменьшения боковых лепестков ЛЧМ сигналов

Методы формирования спектральной характеристики с желаемой структурой боковых лепестков по дальности могут быть основаны на амплитудной весовой обработке огибающей передаваемого ЧМ сигнала или на амплитудном взвешивании частотного отклика согласованного фильтра приемника.

Рис. 7.7. Уменьшение боковых лепестков по дальности при временнбй весовой обработке передаваемого сигнала.

В настоящем разделе рассматривается применение этих двух методов к ЛЧМ сигналам.

ЛЧМ сигнал, взвешенный временнбй весовой функцией может быть представлен в комплексной форме как

где действительная четная функция. Предположим, что полоса фильтра приемника не ограничена, а фазовая характеристика задается формулой (как показано на рис. 7.7)

Спектр сигнала на выходе фильтра имеет вид

а сам сигнал определяется соотношением

Можно изменить порядок интегрирования в (7.25), чтобы использовать интеграл

Соотношение (7.25) можно переписать следующим образом:

Так как была определена как действительная четная функция, то равно

Соотношение (7.28) определяет преобразование Фурье, связывающее огибающие входного и выходного ЛЧМ сигналов при прохождении через фильтр только с линейной задержкой. Если произведение длительности на полосу для ЛЧМ сигнала велико, то (7.28) является хорошим представлением сигнала, появляющегося на выходе фильтра, согласованного с ЛЧМ сигналом, имеющим прямоугольную огибающую, когда на его вход поступает сигнал, взвешенный функцией Это было показано в предыдущей главе для прямоугольной функции для которой выходной сигнал согласованного фильтра, задаваемый (6.13), является близкой аппроксимацией сигнала определяемого, в свою очередь, соотношением (7.28). Можно заметить, что приведенные выше рассуждения

позволяют полупить выражение для сжатого сигнала, полностьк) аналогичное распределению поля, которое задается (7.4).

Если предположить, что спектр ЛЧМ сигнала имеет прямоугольное распределение, то вследствие функциональной эквивалентности частотного отклика и временнбй весовой функции мы будем получать подобные по форме сигналы на выходе фильтра сжатия. На рис. 7.8 показана одна из форм частотной весовой обработки ЛЧМ сигнала. Весовая функция приемника определена на основе предположения об идеальности согласованного фильтра.

Рис. 7.8. Уменьшение боковых лепестков по дальности при частотной весовой обработке в приемнике.

Это приводит к ухудшению в отношении сигнал/шум для сжатого сигнала по сравнению с оптимальными условиями, что представляет собой ту цену, которую мы платим за применение частотной весовой обработки для уменьшения боковых лепестков. Однако, когда пиковая мощность передатчика ограничена, эти потери в отношении сигнал/шум менее значительны, чем потери в принимаемой энергии для случая амплитудного взвешивания передаваемого сигнала и согласованного по амплитудному отклику приемника.

Эквивалентность весовых функций на которую мы ссылались выше, в действительности является приближенной, но степень этого приближения улучшается по мере увеличения произведения длительности на полосу сигнала. Точное выражение для частотной весовой функции, эквивалентной может быть получено, если взять отношение спектра (7.24) к спектру ЛЧМ сигнала с прямоугольной огибающей где задается соотношениями (6.19) — (6.21). Таким образом,

Из (7.29) получаем искомое выражение

Пусть, например, временная весовая функция для ЛЧМ сигнала имеет вид

При этом получаем следующее выражение для спектра:

Используя уравнение (7.30), получаем частотную весовую функцию для этого класса сигналов

Функция отклика фильтра, определяемая уравнением (7.33), будет содержать фазовый член, так как задаваемая (7.23), не точно согласована с фазовым членом спектра ограниченного по времени ЛЧМ сигнала. При больших произведениях длительности на полосу влиянием этого фазового члена можно пренебречь, как было показано Куком 17] для ЛЧМ сигнала с прямоугольной огибающей. Для этого случая приближенное выражение для можно получить, если заметить, что искомый спектр выходного сжатого сигнала должен иметь форму при замене времени на частоту. Таким образом,

так что для, временнбй весовой функции, задаваемой (7.31), эквивалентная частотная весовая функция определится в виде

На рис. 7.9 приведены эквивалентные для хэмминговской весовой обработки сигнала при Пульсирующую структуру этой функции отклика трудно синтезировать и, кроме того, она приведет к такой структуре боковых лепестков сжатого импульса, которая чувствительна к сдвигу частоты входного сигнала. Практически более удобный подход состоит в удалении или уменьшении выбросов ЛЧМ спектра, как это описано в разд. 7.7, и в формировании гладкой функции частотного отклика, которая имеет ту же самую форму, что и

Обычно весовую обработку огибающей передаваемого сигнала в мощных радиолокаторах не применяют, так как оконечные каскады усилителей, по существу, работают в режимах класса С и в них нельзя управлять изменением амплитуды. Однако управление

временнбй огибающей ЛЧМ сигнала в маломощных лабораторных приборах может представлять собой ценное средство для исследования влияния различных характеристик весовых функций и определения поведения боковых лепестков того или иного фильтра сжатия. Это показано на рис. 7.10, где приведены данные о влиянии весовой обработки на спектр ЛЧМ сигнала, структуру боковых лепестков и ширину импульса сжатого сигнала.

Рис. 7.9. Пример частотной весовой функции, необходимой для получения на выходе сигнала, взвешенного по Хэммингу, при подаче на вход ЛЧМ сигнала (пульсирующая структура определяется величиной коэффициента сжатия).

Другой пример приведен на рис. 7.11, где показан результат временнбй весовой обработки в том случае, когда весовая функция формируется путем независимого изменения параметров синусоидальных колебаний различных частот. Параметры каждого синусоидального колебания могли подбираться таким образом, чтобы давать максимальное уменьшение боковых лепестков сигнала в определенном интервале. Если можно использовать достаточное число синусоидальных компонент, то такая схема может применяться в качестве аналогового вычислителя для определения наилучшей комбинации уровней усиления выходных отводов. Это обеспечит синтезирование частотной весовой функции трансверсального фильтра, которая позволит компенсировать влияние искажения амплитуды в фильтре сжатия. Указанный метод использовался нами с тем, чтобы продемонстрировать, что в ограниченном диапазоне заданных уровней боковых лепестков можно получить лучшую аппроксимацию результатов весовой обработки по Дольфу-Чебышеву, чем это позволяет метод весовой обработки по Тейлору.

(кликните для просмотра скана)