10.4. Сравнение эффективности различных сигналов в случае неподвижных или медленно движущихся пассивных отражателей

При формулировке критерия оптимизации формы сигнала, основанного на его спектральных характеристиках, Манассе отмечает, что этот критерий эквивалентен минимизации интеграла от квадрата автокорреляционной функции сигнала. Если исходные функции нормированы, то для сигнала с ограниченным спектром эта операция представляет собой минимизацию постоянной разрешения по времени Вудворда определяемой соотношениями

Физический смысл постоянной разрешения заключается в том, что она является мерой растекания энергии сигнала на выходе согласованного фильтра за пределы окрестности Если

значение велико, то отсюда следует, что имеется повышенное размазывание энергии; другими словами, на всем интервале корреляции появляются создаваемые сигналом собственные помехи. Поскольку форма сжатого импульса получаемая при использовании сигнала с прямоугольным спектром, в общем случае не является желательной интересно сравнить, пользуясь соотношениями (10.8 а) или (10.8 б), относительные эффективности некоторых из рассмотренных в гл. 7 (см. табл. 7.1) взвешенных импульсных сигналов с пониженными уровнями боковых лепестков. В табл. 10.1 приведены соответствующие данные для сигналов, спектральная плотность мощности которых описывается функциями и обычной весовой Для взвешенного спектра вида косинус в квадрате с пьедесталом, описываемого на выходе согласованного фильтра соотношением

нормализованная функцияразрешения по времени запишется в виде

График этой функции изображен на рис. 10.5.

Таблица 10.1 (см. скан) Сравнение разрешающей способности по времени сигналов с ограниченным спектром

В последнем столбце табл. 10.1 приводятся эквивалентные значения вычисленные при условии, что ширина спектра каждого взвешенного сигнала увеличивается таким образом, чтобы измеряемые по уровню 3 дб длительности всех сжатых импульсов были одинаковыми. Очевидно, что при наличии мешающих отражений приведенные в таблице характеристики сигналов, спектры которых описываются различными весовыми функциями, незначительно различаются между собой.

Рис. 10.5. Влияние высоты пьедестала на величину для сигнала, спектральная плотность мощности которого описывается косинус-квадратной функцией с пьедесталом.

Если весовые функции ассоциируются с расстроенным фильтром, включенным вслед за фильтром, согласованным с ЛЧМ сигналом, имеющим прямоугольную огибающую, то уменьшение отношения сигнал/пассивная помеха равно ухудшению отношения сигнал/шум из-за рассогласования, оцененному количественно в гл. 7 [см. уравнение (7.53) и табл. 7.1].

Это можно показать, исходя из того (см. рис. 10.4, б), что поступающие на вход приемника пассивные помехи, по существу, представляют собой белый гауссов шум, который вследствие конечности полосы пропускания рассогласованного приемника становится окрашенным гауссовым шумом. Так как для рассматриваемой модели сигнал с плоской спектральной характеристикой является оптимальным в классе сигналов с ограниченным спектром, потери из-за рассогласования, обусловленные неоптимальностью фильтра, можно трактовать как эквивалентное ослабление, возникающее при наличии только белого гауссова шума приемника.

Эффективность других типов сигналов по отношению к мешающим отражениям можно оценить при помощи уравнения (10.8, б). Так, например, для показанного на рис. 10.6 треугольного импульса, который представляет собой напряжение на выходе согласованного фильтра для сигнала с прямоугольной огибающей и фиксированной несущей, получаем Это меньше

приведенного в табл. 10.1 нормализованного значения для рассмотренного Манассем оптимального сигнала. Здесь нет противоречия, поскольку учтенные табл. 10.1 спектральные функции ограничены по ширине, тогда как ширина спектра треугольного импульса является бесконечной.

На рис. 10.7 представлено два типа автокорреляционных функций кодированного сигнала, имеющих растянутый по оси времени пьедестал. Форма кривой, показанной на рис. 10.7, а, приблизительно соответствует автокорреляционной функции сигнала, фаза которого кодирована двоичной последовательностью максимальной длины Приведенный на рис. 10.7, б сигнал имеет уровень пьедестала а не и соответствует рассмотренной в разд. 10.2 [идеальной кнопочной функции неопределенности.

Рис. 10.6. Автокорреляционная функция прямоугольного импульса.

Рис. 10.7. Автокорреляционные функции для двух типов сигналов, имеющих кнопочпые фуикции неопределенности.

Нормализованный коэффициент эффективности по отношению к помехам для этого сигнала равен 5/3. Эти данные означают, что в случае равномерно распределенных мешающих отражателей отношение сигнал/пассивная помеха для сигналов рассмотренного типа будет по крайней мере на 3—4 дб хуже, чем для эквивалентного оптимального сигнала, ширина спектра которого ограничена (в этом случае плюс некоторое

дополнительное ослабление, обусловленное незначительными допплеровскими сдвигами частоты, которые приводят к снижению пиковых значений напряжения на выходах согласованного фильтра (т. е. кнопочная функция неопределенности).

На рис. 10.8 показана автокорреляционная функция периодической последовательности максимальной длины.

Рис. 10.8. Автокорреляционная функция сигнала с фазой, кодированной двоичной периодической -последовательностью.

Если эта длительность превышает представляющий интерес диапазон дальностей, так что внимание можно сосредоточить лишь на определенном, обозначенном на рисунке интервале, то вычисление по формуле - (10.8) за один период автокорреляционной функции дает

Рис. 10.9. Автокорреляционная функция периодической последовательности импульсов.

При эта величина меньше единицы, поэтому в том случае, когда протяженность зоны действия пассивных помех меньше длительности последовательности, данный сигнал можно считать также пригодным. Вообще говоря, величину можно принять в качестве меры способности РЛС работать при наличии помех от неподвижных или медленно движущихся пассивных отражателей.

Автокорреляционная функция периодической импульсной последовательности показана на рис. 10.9. Если диапазон дальностей, как и в рассмотренной выше ситуации, ограничен лишь

определенным интервалом, то Однако когда во внимание принимается интервал корреляции целиком, то