7.8. Реализация весовой обработки с помощью трансверсальной фильтрации

Соотношение (7.14) в разд. 7.2 указывает, что взвешенный по Тейлору временной отклик выражается в виде суммы взвешенных и сдвинутых во времени импульсов вида Если, как в случае сигнала на выходе согласованного фильтра для ЛЧМ сигнала, сигнал, поступающий на вход схемы весовой обработки для уменьшения боковых лепестков с тейлоровской весовой функцией, также имеет вид (или близкий к нему, как при больших произведениях длительности на полосу), то выходной сигнал представляет собой сумму задержанных копий исходного входного сигнала. Исходя из этого, можно найти другой метод синтеза выходной функции при весовой обработке по Тейлору, используя для этого линию задержки с отводами.

Этот метод реализации весовой функции иллюстрируется на рис. 7.31. Так как выполнение линейных операций над ансамблем сигналов, которые перекрываются во времени, требует когерентного сложения задержанных сигналов, то этот тип фильтра должен быть синтезирован на промежуточной частоте, а не на видеочастоте. Вследствие этого выходной сигнал трансверсального фильтра чувствителен к изменению центральной частоты входного сигнала. Даже умеренный сдвиг частоты узкополосного сигнала может привести к тому, что задержанный сигнал и боковой лепесток в одном

и том же интервале времени будут складываться вместо того, чтобы вычитаться.

Временная задержка между отводами трансверсального фильтра равна ширине импульса на уровне 4 дб (или ) для входного сигнала и суммарный частотный отклик периодичен в частотной области, причем частота обратно пропорциональна ширине импульса на уровне 4 дб, как показано на рис. 7.32.

Рис. 7.31. Принципиальная схема трансверсального фильтра для полосовой весовой обработки по Тейлору.

Определение весовых коэффициентов по равенству (7.12) показывает, что нечетные коэффициенты положительны, а четные — отрицательны.

Рис. 7.32. Частотная характеристика трансверсального фильтра.

В трансверсальном фильтре отрицательные коэффициенты могут быть реализованы путем сложения взвешенных выходных сигналов отводов с четными номерами и последующей инверсии или изменения фазы несущей частоты на 180° посредством усилителя или трансформатора. Так как взвешенные выходные сигналы на отводах равномерно смещены относительно входного сигнала, то физически реализуемый трансверсальный фильтр должен обладать достаточной фиксированной задержкой, чтобы не потребовалось отрицательных задержек. Величина этой фиксированной задержки и, следовательно, физические размеры трансверсального фильтра зависят от числа используемых коэффициентов Тейлора. По этой

причине было бы желательно применять как можно меньшее число при тейлоровском представлении весовой функции или опустить члены высших порядков при ее синтезе, как это рассматривалось в разд. 7.2 для весовой обработки по Хэммингу или модифицированной тейлоровской обработки. Это приведет лишь к незначительному ухудшению уровня боковых лепестков и расширению импульса по сравнению с идеальными значениями.

При практической реализации линии задержки трансверсального фильтра должны быть предприняты меры для наиболее полной развязки между отдельными отводами. Разработчик должен быть уверен, что существуют лишь минимально возможные взаимные связи между отдельными отводами линии задержки.

Рис. 7.33. Формирование квадратурного сигнала для регулировки фазы сигналов на отводах трансверсального фильтра

Для удовлетворения этого требования обычно используют на отводах развязывающие устройства, например усилители или направленные ответвители. Конструкция самой линии задержки должна быть такой, чтобы отражения от верхней и нижней граней линии и вызванные ими рассогласования импеданса в точках расположения отводов были меньше, чем желаемый уровень боковых лепестков в окончательном выходном сигнале.

Другим важным вопросом является обеспечение возможности регулировки фазы несущей частоты в местах расположения отводов, так как фаза несущей боковых лепестков, которые должны быть подавлены, может и не соответствовать фазе по принятому предположению, согласно которому на входе трансверсального фильтра будет идеальный сигнал вида и вычитания не произойдет. Это особенно важно в том случае, если боковые лепестки по дальности сжатого сигнала комбинируются с искажениями типа парных эхо. Метод обеспечения возможности этой необходимой регулировки фазы в местах расположения отводов, который с успехом использовался в эксперименте, показан на рис. 7.33. Фаза сигнала

в точке расположения отвода регулируется посредством сложения синфазного и квадратурного сигналов на каждом отводе. Фаза комбинированного сигнала на отводе зависит от значений амплитуд и знаков обеих составляющих и может изменяться в пределах 360°. В схеме, показанной на рис. 7.33, квадратурная компонента получается благодаря введению второго отвода, для которого дополнительная временная задержка эквивалентна сдвигу фазы несущей частоты 90°.

Рис. 7.34. Вид сигналов при использовании трансверсального фильтра: а — входной сигнал трансверсального фильтра, поступающий от фильтра сжатия (заметны боковые лепестки, возникающие вследствие искажений); б - вввешенный выходной сигнал трансверсального фильтра (уровень боковых лепестков равен приблиэнтельно —30 дб).

Второй возможный метод состоит в использовании схемы сдвига фазы на 90° и расщеплении сигнала на выходе отвода для получения синфазной и квадратурной компонент, которые затем рекомбинируются, как указывалось выше. Можно заметить, что при практическом построении трансверсального фильтра потребуется большое число независимых устройств для регулировки фазы. По этой причине, а также из-за того, чтотрансверсальный фильтр чувствителен к сдвигам частоты, использование указанного метода для уменьшения боковых лепестков по дальности часто оказывается нежелательным в тех системах, в которых вес и/или сложность должны быть минимальными. На рис. 7.34 показан результат применения трансверсального фильтра для уменьшения боковых лепестков по дальности. Входной сигнал содержит как искажающие сигналы типа парных эхо, так и нормальные боковые лепестки сжатого импульса. Боковые лепестки сигнала на выходе

трансверсального фильтра уменьшаются до уровня порядка —30 дб при коэффициенте расширения импульса 1,25.

Теория весовой обработки по Тейлору основана на использовании функций имеющих регулярно расположенные нули и боковые лепестки, в которых фаза несущей частоты последовательно сдвигается на 180°. Сигнал на выходе фильтра, согласованного с ЛЧМ сигналом, является хорошей аппроксимацией функции только для сравнительно больших коэффициентов сжатия. Реальный сигнал на выходе согласованного фильтра, задаваемый выражением (6.13) для малых коэффициентов сжатия, имеет нерегулярно расположенные боковые лепестки, как показано нарис. 6.3. В случае такого сигнала с коэффициентом сжатия Шрайтмюллер [12] вычислил, что значения тейлоровских весовых коэффициентов для получения уменьшенных боковых лепестков могут быть изменены. Для единственной пары отводов, расположенной вблизи выхода при интервале задержек а не и модифицированном значении уровень боковых лепестков оказался равным —23 дб. Многоотводные линии задержки могут быть применены для синтеза произвольных функций. Значения коэффициентов можно подобрать таким образом, чтобы компенсировать нерегулярные процессы в системе.

Трансверсальная фильтрация может также служить в качестве дополнения к обычному полосовому весовому фильтру. При таком построении схемы основное уменьшение боковых лепестков производится в полосовом весовом фильтре. Функция трансверсального фильтра состоит в уменьшении дополнительных боковых лепестков, вызванных амплитудными или фазовыми искажениями в системе. Пратт [13] подробно обсуждает такое использование трансверсальной фильтрации, а также некоторые важные вопросы проектирования этих фильтров. Фундаментальное изложение теории трансверсальной фильтрации можно найти в работе Коллмана [14].