14.6. Непрерывные дисперсионные структуры СВЧ диапазона

СВЧ фильтры сжатия, рассмотренные в разд. 14.2-14.4, по существу, построены по принципу кусочной аппроксимации заданной функции задержки согласованного фильтра. Мы в данном случае рассматривали линейные характеристики задержки, хотя сами по себе эти методы обладают достаточной гибкостью, что позволяет применять их, в определенных пределах конечно, для формирования произвольных зависимостей задержки от частоты. Второй возможный путь исследований состоит в использовании СВЧ структур» которые имеют монотонные, нелинейные характеристики дисперсионной задержки, с последующим согласованием функции ЧМ передаваемого сигнала с характеристикой задержки полученной структуры. В некоторых случаях эти характеристики задержки приблизительно линейны в узкой полосе частот и, следовательно, они могут быть использованы в системах с ЛЧМ сигналами.

Нелинейная зависимость задержки от частоты для СВЧ структур этого типа таковы, что они обычно не могут быть использованы в системах с сопряженными согласованными фильтрами (растяжение/сжатие импульса), которые показаны на рис. 6.15. Их применение ограничивается теми случаями, где частотная модуляция сигнала получается с помощью активных методов. Это последнее соображение делает СВЧ структуры, рассматриваемые в настоящем разделе, менее перспективными при использовании их в качестве согласованных фильтров, так как для каждого типа структуры мы должны применять специальную форму нелинейной частотной модуляции, с тем чтобы получить оптимальное сжатие импульсов.

а) Однородный прямоугольный волновод

Наиболее известным типом СВЧ структуры, имеющей нелинейные дисперсионные свойства, является однородный прямоугольный волновод, в котором распространяются волны вида

Рис. 14.18. Групповая вадержка в однородном прямоугольном волноводе.

Фазовая функция для этого вида распространения будет

где с — скорость распространения; критическая частота где а — ширина волновода) и длина волновода. Групповая задержка, найденная с помощью соотношения (14.16), равна

Зависимость, определяемая, равенством (14.17), изображена на рис. 14.13. Эта функция аналогична функции задешкки при распространении поперечных волн в полосковых УЛЗ (разд. 13.3). Наибольшая величина дисперсионной задержки достигается в области чуть выше а нижний предел , используемой полосы

обычно определяется из соотношения использовал принцип стационарной фазы для исследования соотношений между групповой задержкой в волноводе, определяемой равенством (14.11), и частотной модуляцией СВЧ сигнала на выходе волновода, когда волновод действует как дисперсионный (т. е. растягивающий узкие импульсы) фильтр при подаче на его вход очень узких импульсов с длительностью порядка наносекунды. описал применение этого метода к системам сжатия импульса. В общем случае, частотная модуляция импульса, подвергшегося дисперсии в однородном волноводном фильтре, не будет подходящей для сжатия в том же самом волноводе вследствие нелинейности характеристик волновода, на что указывает рис. 14.13. Однако функция частотной модуляции, необходимая для согласования задержки приемника, определяемой равенством (14.17), также может быть получена с помощью метода стационарной фазы, рассмотренного в гл. 3. Там было показано, что если задержка согласованного фильтра есть тогда согласованная функция частотной модуляции приближенно равна обратной функции При известной нижней частоте , это дает оптимальную функцию модуляции в виде

где

Функции модуляции, определяемые соотношением (14.18), показаны на рис. 14.14 вплоть до Обычно длительность передаваемого сигнала хорошо согласуется с этими пределами, если только не требуется очень широкая полоса частот. Функции модуляции, показанные на рис. 14.14, могут быть аппроксимированы с помощью функций линейной ЧМ в определенных узких интервалах полосы частот. Такой подход приводит к результатам, полученным Омэном 191. Однако наиболее полезное применёние эта волноводная структура получила при нелинейных функциях ЧМ, задаваемых соотношением (14.18). В общем случае наилучшей частотной областью для использования ЛЧМ сигналов является область больших значений Это приводит к значительному увеличению длины волноводов при тех же самых основных параметрах сжатия, по сравнению с использованием оптимальной функции модуляции совместно со значениями значительно более близкими к

Свойства функции неопределенности сигнала, имеющего прямоугольную огибающую, и функция частотной модуляции, определяемая соотношением (14.18), не были подробно изучены. Можно, однако, предположить, что они должны быть аналогичны по

свойствам сигналу однонаправленной параболической ЧМ, рассмотренной в гл. 9. Таким образом, форма сжатого импульса будет иметь вид, приближенно напоминающий импульс но несколько шире и будет обладать более высоким уровнем боковых лепестков (см. рис. 4.14). Такой сжатый импульс наблюдал Уолтер 110] в заполненном водой акустическом волноводе, для которого дисперсионная групповая задержка будет функционально эквивалентна задержке в однородном СВЧ волноводе.

Рис. 14.14. Кривые для согласования нелинейной ЧМ с характеристиками однородного прямоугольного волновода.

Зависимость пикового значения сигнала на выходе согласованного фильтра от нормализованного допплеровского сдвига будет аналогична этой зависимости для сигнала с однонаправленной параболической ЧМ, показанного на рис. 9.11. Однако, так как СВЧ сигнал может иметь чрезвычайно широкую полосу, то во всех практических случаях зависимость его характеристик от допплеровского сдвига не должна слишком сильно отличаться от поведения характеристик ЛЧМ сигнала с допплеровскими сдвигами, очень малыми относительно полосы сигнала.

Потери в волноводе могут достигать 8 дб на его длины. Как только будут выбраны существенные определяющие параметры волновода то ожидаемые вносимые потери можно легко подсчитать с помощью известных характеристик потерь для различных типов волноводов. Общие потери могут поддерживаться на минимальном уровне путем выбора режима работы настолько близким по частоте к насколько это возможно (но так, чтобы при

работе не попасть на частоту что приведет к значительно большим потерям) и путем использования соответствующей нелинейной функции ЧМ.

б) Клинообразный волновод

Дифференциальная задержка на единину длины в волноводной структуре может быть увеличена путем использования клинообразного волновода (волновод переменного сечения) с углом 20, который имеет одну и ту же линейную скорость схождения клина и по ширине и по высоте. Фазовая характеристика структуры такого типа будет

где критическая частота в каждой точке

Функция групповой задержки, найденная с помощью выражения (14.19), запишется в виде

Функция (14.20) изображена на рис. 14.15 в зависимости от для различных значений Так как критическая частота этой структуры возрастает с длиной волновода то выбор ограничивает максимальное значение На это указывает контур критических частот на рис. 14.15. Нелинейная ЧМ, которая согласуется с групповой задержкой, определяемой равенством (14.20), имеет вид

Если произвести замену то можно заметить, что это выражение идентично выражению (14.18). Таким образом одна и та же функциональная форма нелинейной ЧМ может быть согласована с характеристиками дисперсионной задержки как однородного, так и клинообразного волноводов.

При использовании клинообразного волновода можно достигнуть значительного уменьшения длины устройства. Используя

равенства (14.17) и (14.20), можно показать, что для сигнала, девиация которого занимает интервал от 1,05 до 1,20 со. (15% ширины полосы нормализованной к критической частоте), необходимая длина однородно сужающегося волновода составляет одну четверть длины прямоугольного волновода с постоянным поперечным сечением. Применение клинообразных волноводов в системах сжатия импульсов и коррекции дисперсии рассмотрено Альбершаймом [11].

Рис. 14.15. Зависимость времени задержки от длвны клинообразно сужающегося волновода.

Тэнг 112] обсуждает построение неоднородно сужающегося волновода, который позволяет получить большие линейные дисперсионные задержки. Кларрикоутс и др. [13] обсуждают применение однородных и клинообразных диэлектрических нагруженных круглых волноводов, работающих по принципу обратной волны, в радиолокаторах со сжатием импульса сантиметрового диапазона. Методы построения выравнивателей фазы и задержки с помощью клинообразных волноводов рассмотрены Торгау [14].

в) Спиральная структура

Спиральная замедляющая структура получила наибольшую известность вследствие ее использования в лампах бегущей волны. В диапазонах частот, представляющих интерес для этих применений, свойства распространения в этой структуре описываются

зависимостью фазы от частоты, которая практически линейна и, следовательно, не обладает дисперсионными свойствами на этих частотах. Однако на более низких частотах существует область, в которой фазовая характеристика имеет приблизительно параболический вид, а функция групповой задержки приблизительно линейна. Фазовый отклик спирали вдоль ее оси равен [15]

где фазовая скорость, а у — постоянная радиального распространения.

Рис. 14.16. Зависимость между параметрами спирали и постоянной радиального распространения у.

Рис. 14.17. Фазовая характеристика при распространении в спирали.

Рис. 14.18. Зависимость задержки от частоты для спирального дисперсионного фильтра.

Оценка величины у позволяет вычислить функцию групповой задержки обычным способом. К сожалению, выражение для у не получено в явном виде; оно выведено Пирсом [15]

где а — радиус спирали; — угол наклона спирали; — модифицированные функции Бесселя первого рода и модифицированные функции Бесселя второго рода.

На рис. 14.16 изображена зависимость между со, Фазовая характеристика спирали показана на рис. 14.17. В дисперсионной области задержка увеличивается с частотой, и, следовательно, спираль может быть использована в качестве фильтра сжатия для сигнала, который имеет отрицательный наклон функции модуляции. Построение спирального фильтра сжатия описано Данном [16]. Этот фильтр имеет приблизительно линейную задержку, как показано на рис. 14.18. Использование фильтра сжатия такого типа в приемнике со сканированием описал Кинхелоэ [5].

г) Другие СВЧ структуры и устройства

СВЧ структуры многих других типдв могут быть использованы в качестве широкополосных фильтров сжатия. Примером является структура Кэрпа, одна из форм открытого гребенчатого волновода. Волновод такого типа длиной 152,4 см был использован для получения коэффициента сжатия 16 на частоте около 1 Ггц [17].

Приведенные в настоящем разделе в качестве примеров структуры в общем случае не обладают той гибкостью при построении устройств с дисперсионной задержкой, которая может быть достигнута с помощью СВЧ аналогов -образных мостовых схем или с помощью методов, основанных на использовании многоотводных линий задержки. Кроме того, волноводные структуры становятся относительно громоздкими, когда необходимы дифференциальные задержки сколько-нибудь значительной величины. Эти проблемы, возможно, будут разрешены с помощью новых методов, которые появятся в будущем. Дисперсионные свойства железо-иттриевого граната; используемого в качестве среды распространения магнито-упругих волн; позволяют рассматривать их как перспективный материал для построения дисперсионных линий задержки в СВЧ диапазоне

В экспериментах, проведенных Коллинзом и Нилсоном [19] было получено сжатие импульса длительностью до 14 нсек при использовании железо-иттриевой дисперсионной линии задержки при центральной частоте причем время задержки возрастало в зависимости от частоты. Девиация частоты была равна что обеспечивало значение произведения длительности на полосу для входного сигнала, равное 125. Ширина сжатого импульса в 14 нсек была измерена на выходе такой схемы при использовании весовой отработки по частоте. Боковые лепестки по дальности были ниже уровня, соответствующего сжатому импульсу на выходе

согласованного фильтра вида Устройство с железо-иттриевой линией задержки, описанное Коллинзом и Нилсоном, представляло собой стержень длиной и шириной аксиально намагни-. ченный в поле напряженностью 1050 эрст.