ГЛАВА 5. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ
5.1. Введение
В гл. 1 было установлено, а в гл. 2 показано, что согласованная фильтрация представляет собой наилучший метод обработки входных радиолокационных сигналов при наличии белого гауссова шума, если целью обработки является получение сигнала, обеспечивающего оптимальное принятие решения об обнаружении (отсутствие или наличие цели). Далее было показано, что согласованная фильтрация представляет собой и наилучший метод обработки тех же самых входных сигналов для получения максимально точных оценок (измерений) дальности, скорости и т. д., а также и для эффективного разрешения множественных целей. Меры качества такого разрешения обсуждаются в гл. 4.
Проблема оценки параметров, рассматриваемая в настоящей главе, требует использования концепций, полученных в области теории статистических оценок. Так, например, неравенство Крамера — Рао применяется для получения границ минимальных ошибок измерения, выраженных через некоторые основные параметры радиолокационного сигнала, такие, как длительность, ширина полосы и функция модуляции фазы или частоты. Интересно отметить, что при определении границ минимальных ошибок можно обойтись без детального описания конкретного метода обработки сигналов. Однако оказывается, что метод максимального правдоподобия, который, как показано в гл. 2, реализуется с помощью согласованного фильтра, приводит к ошибкам измерения, достигающих границы Крамера — Рао при больших отношениях сигнал/шум на выходе согласованного фильтра. Это последнее условие обычно предполагается выполненным при исследовании проблем оценки параметров.
Как будет показано в последующих разделах, вывод неравенства Крамера — Рао зависит от условий регулярности, которым должен удовлетворять сигнал. Однако для большинства сигналов, используемых в системах с согласованными фильтрами, огибающие которых или функции фазовой модуляции не являются гладкими (т. е. имеют
прямоугольный вид), эти условия не удовлетворяются. Рассмотрение этой проблемы по отношению к практически используемым сигналам проводится в гл. 9, где результаты настоящей главы применены к некоторым сложным сигналам с фазовой и частотной модуляцией. Концепции классической теории оценки параметров могут быть ценным методом получения сравнительных точностей измерений для различных типов сигналов, если есть уверенность в применимости их для данной задачи.
