7.5. Влияние частотной весовой обработки на характеристики сжатого импульса

В настоящем разделе приведены данные о влиянии весовой частотной обработки сигналов в согласованных фильтрах на характеристики выходного сжатого сигнала. На рис. 7.14 показана форма некоторых сигналов при использовании весовых функций, рассмотренных в разд. 7.2 (тейлоровские сигналы даны на рис. 7.5 и 7.6). Все рассмотренные весовые функции усечены на краях полосы . В сигналах, взвешенных функциями косинуса в степени (т. е. ), при получающихся уровнях боковых лепестков импульсы заметно расширяются. Этого можно избежать путем добавления пьедестала с тем, чтобы получить весовые функции вида

Сжатый импульс, соответствующий такой функции, можно представить в виде суммы двух сигналов. Один из сигналов порожден косинусной частью функции Другой сигнал имеет вид ширины взвешенный множителем В результате добавления взвешенного сигнала частично подавляются существующие боковые лепестки и сужается центральный пик сжатого сигнала. Некоторые сигналы при весовой обработке такого типа показаны на рис. 7.14, а. Так как эффект подавления лепестков может быть связан с пьедесталом то следует ожидать, что уровень боковых лепестков будет значительно изменяться вместе с изменением высоты пьедестала. Можно считать, что тейлоровские весовые функции принадлежат к тому классу функций, для которых высота пьедестала является существенной

(кликните для просмотра скана)

при определении уровня боковых лепестков по дальности. На рис. 7.14, б проведено сравнение (в логарифмическом масштабе) структуры боковых лепестков при использовании в качестве временных взвешивающих функций косинуса в квадрате плюс пьедестал и косинуса в кубе плюс пьедестал.

Рис. 7.14, в. (см. скан) Влияние изменения величины на структуру лепестков сигнала при использовании частотной весовой функции вида

Хэмминговская функция является оптимальной среди этого семейства, так как обеспечивает оптимальную для него форму взвешенного импульса.

На рис. 7.14, в показано влияние изменения кривизны весовой функции, полученной в результате изменения степени косинуса в (7.63) относительно случая Общее заключение, которое можно сделать из рассмотрения этих результатов, состоит в том, что временные весовые функции значительно более чувствительны к изменениям высоты пьедестала, чем к изменениям формы весовой функции.

На рис. 7.15 приведены значения коэффициентов расширения импульса для дольф-чебышевской и тейлоровской функций в зависимости от уровня боковых лепестков по дальности. Приведены также и экспериментальные данные, полученные при использовании методов временного взвешивания амплитуды сигналов, рассмотренных в разд. 7.3. Интересно отметить, что в то время как тейлоровские функции обеспечивают наилучшую однородную аппроксимацию дольф-чебышевских характеристик во всем диапазоне уровней боковых лепестков, оказывается возможным с тем же самым числом членов в выражении для весовой функции [см. (7.12)] получить лучшие результаты для некоторых ограниченных областей значений уровня боковых, лепестков и расширения импульса.

Рис. 7.15. Расширение импульса при весовой обработке по сравнению с функцией

Это достигается путем подбора значений тейлоровских коэффициентов что представляет собой один из возможных методов понижения уровня боковых лепестков при использовании трансверсальных фильтров. На рис. 7.16 приведены данные о потерях на рассогласование при использовании тейлоровской весовой обработки в приемнике с согласованным фильтром. Здесь же приведены потери на рассогласование при использовании функции На основе этого, а также данных, приведенных на рис. 7.17, можно заметить, что для функции уровень боковых лепестков, расширение импульса и потери на рассогласование незначительно отличаются от теоретических значений этих величин, полученных для тейлоровской весовой обработки при уровне боковых лепестков — 40 дб.

На рис. 7.18-7.20 приведены данные, относящиеся к весовым функциям вида Рис. 7.17 показывает влияние высоты пьедестала на уровень боковых лепестков и рис. 7.18 —

(кликните для просмотра скана)

на коэффициент расширения импульса для различных целых значений Рис. 7.19 иллюстрирует потери на рассогласование при весовой обработке в приемнике для этих функций в зависимости от высоты пьедестала к и рис. 7.20 — зависимость потерь на рассогласование от степени функции косинус для различных значений высоты пьедестала. Эти кривые могут быть использованы для оценки влияния на потери на рассогласование различных приближений к искомой идеальной весовой функции. Таким образом, кривая при в области, около характеризует влияние ошибок при формировании характеристики вида для метода Хэмминга. Эта конкретная кривая позволяет также приближенно оценить влияние параметра на результаты весовой обработки по Хэммингу при уровне боковых лепестков —40 дб.

В табл. 7.1 прризводится сравнение численных данных для некоторых весовых функций, рассмотренных в настоящей главе, а в табл. 7.2 приведены данные о поведении уровня боковых лепестков при изменении вблизи оптимального значения при нецелых для некоторых значений высоты пьедестала.

Таблица 7.1 (см. скан) Характеристики весовых функций

Данные, приведенные в настоящем разделе, показывают, что для получения уровня боковых лепестков порядка —40 дб при минимальном расширении импульса необходимо использовать весовые функции, обладающие пьедесталом. Так как уровень боковых лепестков может сильно изменяться, если значение пьедестала выбрано не совсем точно, то при реализации систем, использующих эти весовые функции, полученные характеристики могут разочаровать

(кликните для просмотра скана)

Таблица 7.2. (см. скан) Значения отношения уровня максимального лепестка к уровню боковых лепестков для весовых функций вида

инженеров, ожидающих получить результаты, предсказанные теорией. Возможно, что для очень мощных систем более реалистично предполагать уровень боковых лепестков равным —35 дб при отсутствии тщательного и часто проводимого контроля весовой функции. Если в системе, где требуется получить более низкий уровень боковых лепестков, надежность также является важным фактором, то вместо оптимальных функций следует использовать «безопасные» весовые функции, которые менее критичны к изменениям параметров. За это надо расплачиваться ббльшими потерями на рассогласование и большим расширением импульса. С потерями на рассогласование, по существу, ничего сделать нельзя. Расширение импульса с точки зрения абсолютной разрешающей способности системы может быть компенсировано путем формирования более узкого центрального максимума сжатого (невзвешенного) сигнала за счет расширения полосы передаваемого сигнала.

В качестве последнего предостережения разработчику системы следует указать на то, что все данные этого раздела основаны на предположении о прямоугольном распределении амплитуд спектра ЛЧМ сигнала. Амплитудные пульсации реального спектра могут привести к появлению боковых лепестков вследствие искажений, величина которых может значительно превышать уровень —40 дб. Таким образом, для многих систем может быть слишком академично говорить об уровне боковых лепестков —40 дб. Этот вопрос будет более подробно рассмотрен в следующих разделах, где исследуются также методы сглаживания амплитудных пульсаций спектра для получения низкого уровня боковых лепестков.

Другим аспектом проблемы получения низкого уровня боковых лепестков являются попытки создать условия при разработке для минимизации амплитудных и фазовых искажений сигнала в системе. Анализ искажений и методов коррекции выполнен в гл. 11. При существующем в настоящее время уровне разработок систем и выполнения отдельных ее компонентов для мощных радиолокационных систем обеспечение уровня боковых лепестков —35 дб или даже —30 дб при всех условиях эксплуатации представляет собой серьезное достижение.