4.6. Теорема единственности
Для того чтобы некоторую функцию от двух переменных можно было отнести к классу 
функций, необходимо и достаточно, чтобы она преобразовывалась следующим образом [4, 5]:
При введении новых переменных 
это условие можно выразить в более удобной форме:
Можно показать, что если (4.78) справедливо для некоторой функции двух переменных, то
В результате получаем, что если 
соответствует и 
функции 
и если 
то из уравнения (4.78) следует, что 
могут отличаться лишь постоянным множителем с, где 
(т. е. 
).
Это свойство единственности следует из того, что поскольку 
то из (4.78) получаем
Для того чтобы это равенство было справедливо, необходимо выполнение условия
Следовательно,
и так как 
не тождественно нулю, то следует, что 
Аналогичное условие того, чтобы функция двух переменных была функцией 
до сих пор еще не найдено.
