10.5. «Оптимальный» фильтр длярежекции пассивной помехи

Фильтр, оптимизирующий отношение сигнал/помеха, в общем случае сигнала с неплоским спектром на основе уравнения (10.4) определяется соотношением

Рубин и Кейтерис [51 отмечают, что оптимальный фильтр с функцией (10.11) эквивалентен показанной на рис. 10.10 цепочке, состоящей из согласованного и режекторного фильтров. Фазовая характеристика ее аналогична характеристике согласованного фильтра.

Рис. 10.10. Структура оптимального фильтра для режекции пассивной помехи.

С другой стороны, Рихачек [41 аппроксимирует оптимальный фильтр комбинацией параллельно соединенных согласованного фильтра и фильтра Урковица; фильтр Урковица каскадно соединен с полосовым пропускающим фильтром, ширина полосы пропускания которого равна где величина определяется из соотношения а согласованный фильтр каскадно соединен с полосовым заградительным фильтром, имеющим такую же ширину полосы.

Для сигнала с прямоугольным спектром согласованный фильтр является и оптимальным фильтром. Из уравнения (10.11) видно, что при конструировании оптимального фильтра в общем случае

необходимо знать сотношеннемежду шумами, обусловленными пассивными помехами и шумами самого приемника. В большинстве случаев его невозможно предсказать и построение оптимального фильтра будет затруднительным (за исключением случая прямоугольного спектра сигнала). Для частного случая, когда спектр сигнала описывается функцией

Рихачек выясняет, какие потери возникают из-за применения согласованного фильтра вместо оптимального. Для сигнала с таким спектром на рис. 10.11 изображен график зависимости указанных потерь от величины отношения уровня пассивной помехи к уровню шумов приемника. Рубин и Кейтерис [51 рассматривают сигналы с другой формой спектра, при этом полученная зависимость приблизительно аналогична показанной на рис. 10.11 и изменяется лишь масштабный множитель, величина которого зависит от вида конкретного сигнала. Кроме того, Рубин и Кейтерис исследуют случай, когда режекторный фильтр рассчитывается на некоторый средний ожидаемый уровень пассивных помех. В условиях, когда помехи отсутствуют, этот тип фильтра по сравнению с согласованным работает плохо.

Рис. 10.11. Характеристика потерь при использовании согласованной фильтрации вместо оптимальной.

Сравнение оптимального и согласованного фильтров является в некоторой степени академическим по ряду причин. Коэффициент характеризующий свойства сигнала помехи, представляет собой функцию разрешающей способности радиолокатора и разработчик системы, для которого в большинстве случаев мешающие отражения являются незначительными, используя достаточно широкополосный сигнал, может подстраховать режим работы на нижнем участке изображенной на рис. 10.11 кривой потерь (или эквивалентной ей кривой для других сигналов). Если для получения сигнала на выходе согласованного фильтра с низкими боковыми лепестками по дальности требуется произвести взвешивание спектра, то, как отмечалось выше, несмотря на потери по сравнению с оптимальным фильтром, значения которых приведены в табл. 10.1, и при любых отношениях уровня пассивных помех к уровню собственных шумов приемника рассогласованный ЛЧМ сигнал является лучшим для рассмотренного Рихачеком согласованного

фильтра с неплоской частотной характеристикой. В случае рассогласованного сигнала с линейной ЧМ пассивные помехи и шумы приемника в равной степени взвешиваются функцией, определяющей форму спектра. Когда используется обычный согласованный фильтр, сигнал помехи взвешивается функцией где амплитудно-частотная характеристика фильтра, тогда как для собственных шумов приемника весовой функцией будет

При значительном возрастании коэффициента в уравнении (10.11) оптимальный фильтр по своим свойствам приближается к инверсному фильтру Урковица. Этот фильтр был известен и ранее и использовался для увеличения полосы частот, чтобы получить более высокую разрешающую способность [3, 51. Так как на практике при построении оптимального фильтра на разные уровни пассивных помех возникают затруднения, то обычно ограничиваются применением согласованного фильтра. Согласованный фильтр будет строго оптимальным, когда имеются только собственные шумы приемника, и приблизительно оптимальным для широкого диапазона условий, когда имеются пассивные помехи.

Было показано, что при наличии областей, плотно заполненных рассеивателями, которые медленно движутся относительно представляющих интерес целей (т. е. при сигнал должен быть широкополосным. В классе сигналов с ограниченным спектром форма спектральной характеристики должна быть прямоугольной, хотя ухудшение работы вследствие применения сигналов с другой формой спектра не будет значительным. Если взвешенный спектр получается в результате пропускания ЛЧМ сигнала с прямоугольной огибающей через несогласованный фильтр, производимого с целью получения низкого уровня боковых лепестков по дальности, то степень ухудшения параметров по сравнению с характеристиками оптимального фильтра не зависит от соотношения уровней пассивных помех и шумов приемника.

Интересно отметить, что сигнал с неограниченной шириной спектра, а именно прямоугольный импульс с фиксированной несущей (имеющий автокорреляционную функцию в виде треугольного импульса) при одинаковом определении ширины спектра сигнала на выходе согласованного фильтра по первым нулевым точкам спектральной характеристики был бы эффективнее сигнала, имеющего прямоугольный спектр. Физически это объясняется тем, что прямоугольный импульс с фиксированной несущей совсем не имеет боковых лепестков, из-за которых на более удаленных элементах дальности могут появиться мешающие сигналы, аналогичные пассивной помехе.

Конечно, при использовании этого сигнала возникает проблема, состоящая в том, что в случае дальнего обнаружения при наличии только шумов приемника узкий импульс не может перенести достаточное количество энергии. При плотном заполнении окружающего пространства пассивными отражателями применение согласованной фильтрации вместо оптимальной для сигнала в виде периодической последовательности импульсов или периодической последовательности максимальной длины может также дать удовлетворительные результаты, если эти отражатели расположены на определенном интервале дальностей, соответствующем данным сигналам.