Главная > Радиолокационные сигналы
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

9.7. Коэффициент частотно - временной связи для дискретно-кодированных сигналов

В гл. 8 были рассмотрены различные примеры дискретно-кодированных сигналов. Представляет интерес оценить влияние формы дискретной кодовой последовательности на теоретические точности измерения, проявляющееся в изменении величины коэффициента частотно-временно и связи. В гл. 8 было показано, что сигналы, фаза которых кодирована двоичной последовательностью, имеют функции неопределенности, которые при больших значениях произведения длительности на полосу по своей форме приближаются к кнопочной. Исходя из приведенных в предыдущих разделах соображений, казалось бы, что величина для таких сигналов будет автоматически равна нулю, так как в каждом кодовом интервале выполняется равенство Однако это рассуждение справедливо не во всех случаях, поскольку оно также может быть применено к сигналу, кодированному многофазным кодом Фрэнка, который очень напоминает ЛЧМ сигнал и, по-видимому, будет иметь сравнительно большое значение величины

На рис. 9.16, а поясняется метод рассмотрения сигналов, фаза которых кодирована дискретной двоичной последовательностью. Предположение о конечности времени переключения фазы из одного состояния в другое обусловливает появление изображенной на рис. 9.16, б импульсной функции ЧМ. Величина для такой модели при использовании последовательного кода максимальной длины можно записать в виде

где число элементов кода, число перескоков фазы. С ростом определяемая соотношением (9.71) величина становится малой и,

следовательно, этот вид кодированного сигнала удовлетворяет требованиям, предъявляемым в тех случаях, когда измерения дальности и скорости не должны быть связаны между собой, т. е. должны быть независимыми. Этот же вывод получается совершенно строго для всех двоичных последовательностей на основании свойства симметрии, присущего функции определенной в предыдущей главе соотношениями (8.15) и (8.17).

Рис. 9.16. Кодирующая фазу двоичная последовательность с конечным временем переключения (пунктир) (а); эквивалентная импульсная функция ЧМ (б).

На рис. 9.17 обозначены параметры, используемые при анализе коэффициента частотно-временной связи сигнала с линейно-ступенчатой ЧМ. Общее выражение для функции модуляции частоты такого сигнала имеет вид

причем моменты определяются из условия где -общая длительность сигнала, а -число ступенек, нечетное или четное, Произведение длительности на полосу такого сигнала равно Величина определяющая частотно-временною связь, находится по формуле

Заметим, что в таком случае уравнение (9.73) принимает вид

Можно показать, что в (9.74) сумма равна так что окончательно запишем

Когда или растет, величина стремится к значению, которое она имеет для ЛЧМ сигнала. Считая, что величина одна и та же для обоих сигналов, на основании (9.75) можно ожидать, что теоретические точности измерения, обеспечиваемые сигналом со ступенчатой ЧМ, будут немного лучше, чем сигнала. Физически это можно объяснить поведением функций неопределенности каждого сигнала около своего основного пика. Из рис. 9.18 видно, что функция отклика на сигнал со ступенчатой ЧМ с ростом допплеровского смещения частоты спадает гораздо быстрее. Как показано в гл. 8, это связано с переходом энергии из центрального пика сигнала на выходе согласованного фильтра в периодические боковые лепестки, симмметрично расположенные со сдвигом на единиц по обе стороны от центрального пика.

Рис. 9.17. Линейно-ступенчатая функция ЧМ.

Рис. 9.18. Изменение пиков функции отклика на многофазный сигнал Фрэнка и сигналы с линейной и ступенчатой ЧМ.

Многофазные коды Фрэнка представляют собой третий пример дискретно-кодированных сигналов. Последовательность фаз в этом сигнале показана на рис. 9.19, а, Используя для моментов

переключения модель, аналогичную представленной на рис. 9.16, а, получим эквивалентную импульсную функцию ЧМ для многофазного кода, показанную на рис. 9.19, б. Если интервал и общая длительность сигнала с увеличением числа кодовых элементов поддерживаются постоянными, функция на рис. 9.19, б будет стре миться к ступенчатой функции модуляции сигнала. На этом основании можно полагать, что общее их поведение будет одинаковым.

Проведенный в гл. 8 анализ показал, что при использовании многофазных кодов сигналы на выходе согласованного фильтра при наличии допплеровского смещения частоты на входе имеют большее число периодических боковых лепестков.

Рис. 9.19. Нарастание фазы в сигнале Фрэнка (а); эквивалентная импульсная функция ЧМ (б).

При увеличении допплеровского смещения частоты это приводит к более высокой скорости изменения функции неопределенности около начала координат. Это и показано на рис. 9.18. Поскольку проведенный в разд. 9.5 анализ применим также и к двум последним сигналам, можно надеяться, что при использовании ЛЧМ сигналов, сигналов со ступенчатой ЧМ и сигналов с многофазным кодированием Фрэнка, заметной разницы в точности практических измерений наблюдаться не будет.

Возможно большое число вариантов кодирования фазы сигналов и дискретного изменения его частоты. Используя описанные в данном разделе методы точного или приближенного анализа, можно изучить свойства коэффициента частотно-временной связи. Однако на многочисленных примерах данной главы было показано, что сигналы, которые дают минимальные ошибки измерения, при

наличии допплеровского смещения частоты или при его отсутствии зачастую обладают большой неоднозначностью. Поэтому, когда принимаются во внимание все запланированные применения радиолокационной системы, синтез сигнала по критерию минимальной ошибки при одновременном измерении дальности и скорости не всегда приводит к наиболее целесообразному сигналу.

Уместно сделать последнее замечание относительно использования критерия минимума ошибок измерения (в том виде, в каком он был здесь рассмотрен) в качестве метода синтеза сигнала. Он представляет собой один из многих критериев, которые могут быть применимы к различным типам радиолокационных сигналов. Данный критерий можно связать с поведением функции неопределенности около начала координат плоскости неопределенности, где она имеет максимальное значение (см. гл. 4 и 5). Поэтому критерий дает незначительную информацию о поведении функции неопределенности в других областях плоскости.

На нескольких примерах в данной главе было показано, что сигналы, которые при измерении дают минимальные ошибки при наличии или отсутствии допплеровского сдвига могут также иметь существенно неоднозначные характеристики и в связи с этим будут неприемлемыми при всех обстоятельствах, кроме случая одиночной цели. При наличии в окружающей среде большого числа рассеивателей разработчик РЛС будет стремиться совместить необходимость точного измерения по одиночному импульсу с требованием минимизации взаимных помех на выходе согласованного фильтра, создаваемых несколькими полезными сигналами. Круг вопросов, связанных с работой РЛС при наличии большого числа плотно расположенных отражателей, рассматривается в следующей главе.

В любом случае тому факту, что радиолокационный сигнал обладает или не обладает «хорошими» (в смысле неравенства Крамера — Рао или родственного ему условия) возможностями для точного измерения, нельзя придавать характер абсолютного суждения. На самом деле некоторые из сигналов, в наименьшей степени пригодные для обычного радиолокационного применения, теоретически имеют оптимальные точности измерения. С другой стороны, сигналы, считающиеся плохими с точки зрения условия Крамера — Рао, оказываются гораздо более подходящими в том случае, когда особое значение придается соображениям практической реализуемости; примером этого является ЛЧМ сигнал, точность измерения дальности которого рассматривалась в разд. 9.5. В отдельных случаях при выборе сигнала возможно придется пойти на многочисленные компромиссы. При сравнительной оценке предполагаемых к использованию в будущем сигналов критерий точности измерения может дать полезную информацию. Однако, прежде чем сделать разумный выбор, необходимо учесть и другие факторы.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)

1
Оглавление
email@scask.ru