8.2. Сведение задачи аппроксимации к задаче линейного программирования
Задачей линейного программирования называют задачу минимизации линейной функции на множестве элементов 
удовлетворяющих системе линейных неравенств:
где 
Методы решения этой задачи хорошо разработаны (см., напр., [33], [32]).
Далее будет использовано следующее очевидное соотношение: пусть заданы числа 
тогда
Вернемся к задаче о наилучшем приближении. Пусть 
заданное множество, функции 
определены на 
Учитывая соотношение (8.4), получим
и полинома наилучшего приближения сведена к задаче минимизации линейной функции 
в по переменным 
в, удовлетворяющим системе из 
линейных неравенств. Такой способ позволяет использовать хорошо разработанные методы решения задач линейного программирования. Однако его реализация на ЭВМ затруднительна, если сетка 
содержит большое число точек.
