4. Простейшие способы аппроксимации плоских кривых, заданных набором точек

В настоящем параграфе обсуждаются элементарные методы обработки плоских кривых. В связи с задачей описания геометрических объектов в пространствах большой размерности смотрите, напр., [31].

При обработке плоских изображений: карт, схем, чертежей, вот никает задача компактного задания линий, изображающих дороги границы водоемов, лесов и т.д. Такая линия может быть задали упорядоченным набором точек Будем считат! что набор настолько богат, что ломаная I, последовательно соединяющая точки аппроксимирует линию L (например, в хаусдорфовой метрике) с достаточно малой погрешностью. В дальнейшем V обозначает подходящий класс легковычислимых аппроксимирующих функций. Рассмотрим следующие случаи.