8. Аппроксимация параметров атмосферы

8.1. Введение

Состояние атмосферы оказывает влияние на динамику движения объектов, поэтому оно должно учитываться при решении задач баллистики, задач управления движением летательных аппаратов (ЛА), в частности, при расчете траекторий. Это достигается включением в систему дифференциальных уравнений описыва ющих движение, вектора который учитывает, наряду с другими возмущающими факторами, воздействие меняющихся параметров мосферы, здесь время, X — вектор фазовых координат, и —

управляющий вектор. Грубый учет влияния атмосферы позволяет осуществить так называемая стандартная атмосфера: таблично или аналитически заданная зависимость параметров атмосферы от высоты. Однако есть задачи, для которых влияние атмосферы имеет преобладающее значение в сравнении с другими факторами (влияние аномалий, нецентральность поля тяготения, влияние вращения Земли) и использование стандартной атмосферы не дает приемлемого решения. В этих задачах учет локальных и сезонных характеристик атмосферы (значительно отличаются от стандартных) позволяет существенно уменьшить погрешности решений.

Метеорологическая информация чаще всего задается в виде таблиц значений соответствующих параметров (температура, давление воздуха, скорость ветра и т.д.) на густой сетке трехмерного пространства где географическая широта и долгота соответственно, - высота над уровнем моря. Табличные данные могут содержать ошибки, вызванные неточностью измерений, ошибки осреднения и случайные ошибки, связанные с ручной обработкой (напр., с занесением в базы данных ЭВМ). Хранение таблиц требует больших объемов памяти ЭВМ. Один из возможных способов преодоления этой трудности состоит в приближенном представлении (аппроксимации) табличнозаданных функций трех (или двух) переменных посредством комбинаций элементарных функций. В результате такой аппроксимации получаем трехмерные (или двумерные) региональные модели атмосферы. Хранению в ЭВМ подлежат коэффициенты моделей, а значения соответствующего параметра атмосферы в конкретных точках определяются по мере надобности посредством вычисления значения модели (аппроксимирующей функции) по координатам точек. Такой способ позволяет существенно сократить объем хранимой информации и кроме того, в некоторых случаях подбираемая аналитическая формула, помимо сжатия информации может автоматически сглаживать табличные данные.

Компактные формулы для вычисления параметров атмосферы важны при решении большого задач управления движением летательных аппаратов. Имея региональные модели, можно, задав координаты точки и варьируем высоту получить вертикальные профили (набор значений параметров атмосферы для данного отрезка высот); получить значений параметров атмосферы вдоль

траектории движения ЛА, пользуясь координатами точек траектории.