Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
2. Случай произвольного метрического пространства. Идея метода
2.1. Теорема Банаха
Приведем некоторые определения и теорему Банаха о неподвижной точке.
Пусть метрическое пространство, где множество элементов пространства, расстояние между элементами х,у Отображение пространства в себя называется
сжимающим, если величина
удовлетворяет неравенству Число называют коэффициентом сжатия. Далее применяются обозначения;
Точка называется неподвижной точкой оператора (или аттрактором), если Хорошо известна следующая
Теорема 1 (С. Банах). Пусть полное метрическое пространство, сжимающий оператор, тогда существует единственная неподвижная точка оператора и для любых выполняется неравенство:
метрическое пространство, где 
множество элементов пространства, 
расстояние между элементами х,у 
Отображение 
пространства в себя называется
Число 
называют коэффициентом сжатия. Далее применяются обозначения;
называется неподвижной точкой оператора 
(или аттрактором), если 
Хорошо известна следующая
полное метрическое пространство, 
сжимающий оператор, тогда существует единственная неподвижная точка 
оператора 
и для любых 
выполняется неравенство:
