Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
4.5. Приближение границы односвязной области алгебраической кривой
Алгебраической называется кривая, задаваемая уравнением где — множество многочленов двух переменных степени Пусть замкнутая кривая ограничивает односвязную область Поместим область в прямоугольник V и определим на V функцию следующим образом
где расстояние от точки до в некоторой (напр., евклидовой) метрике. Очевидно, Построим для функции многочлен наилучшего приближения такой, что
где весовая функция, тогда кривая будет аппроксимировать кривую Весовую функпию для повышения
ности приближения кривой целесообразно задать одним из способов:
В качестве здесь можно взять среднеквадратическую норму (см. гл. 1, § 1) на достаточно густой сетке из
где 
— множество многочленов двух переменных степени 
Пусть замкнутая кривая 
ограничивает односвязную область 
Поместим область 
в прямоугольник V и определим на V функцию 
следующим образом
расстояние от точки 
до 
в некоторой (напр., евклидовой) метрике. Очевидно, 
Построим для функции 
многочлен наилучшего приближения 
такой, что
весовая функция, тогда кривая 
будет аппроксимировать кривую 
Весовую функпию для повышения
здесь можно взять среднеквадратическую норму (см. гл. 1, § 1) на достаточно густой сетке из 
