Порог генерации с учетом насыщения поглощения возбуждающего света [768].

Рассмотрим вариант накачки, когда возбуждающий и генерируемый свет распространяется во взаимно перпендикулярных направлениях. В этом случае можно первоначально ограничиться исследованием генерации тонкого слоя, в пределах которого интенсивность накачки постоянна. В пластинчатых лазерах толщиной такой слой будет охватывать весь генерирующий объем.

В стационарном режиме генерации справедливы равенства

где скорость возбуждения; по-прежнему скорости генерации, люминесценции и безызлучательной рекомбинации.

При накачке достаточно узкой спектральной линией скорость просто выражается через коэффициент поглощения на частоте возбуждения и плотность потока возбуждающего света:

С ростом накачки коэффициент усиления активной среды растет. Минимальное значение при котором удовлетворяется условие будет порогом.

Расчеты и экспериментальные данные по инжекционным лазерам, приведенные в § 20, показывают, что максимальный коэффициент усиления в линейном приближении выражается формулой (20.25).

Из сравнения скоростного уравнения (25.1) с соответствующими уравнениями для инжекционных лазеров (20.3) следует, что эти уравнения переходят друг в друга, если произвести замену

Следовательно, для тех механизмов рекомбинации, для которых справедливо (20.25), при оптической накачке и отсутствии резонатора будем иметь

Здесь параметры и соответствуют аналогичным параметрам для инжекционных лазеров:

Пусть под действием возбуждающего света коэффициент поглощения на частоте уменьшается по произвольному закону (17.26). Тогда на основании (25.1) и (25.3) находим выражения для пороговых скорости и плотности возбуждающего потока:

где связано с уравнением

Согласно (25.4), как и в инжекционных лазерах, пороговая скорость накачки линейно растет с увеличением коэффициента потерь, а пороговая плотность потока связана с более сложным выражением (25.5). Линейная зависимость будет только при. отсутствии насыщения поглощения, когда В этом случае

Для инжекционных лазеров на арсениде галлия при типичны следующие значения параметров: см, что соответствует величинам . При из (24.8) находим. где выражается, в

Если возбуждающий свет просветляет полупроводник, то пороговая плотность потока может возрасти во много раз по сравнению с приведенными оценками. Нижний предел порога при для (см. § 17) связан простым соотношением

где значение при

Графически зависимость от выражается отрезками гипербол, которые начинаются в точке уходят бесконечность при Если получить генерацию при оптическом возбуждении на частоте невозможно.

Параметр нелинейности а относится к числу важнейших характеристик нелинейных свойств вещества. Некоторые методические вопросы экспериментального определения а рассмотрены в § 17. Аналитические выражения для а, применимые в частных случаях, приведены в § 14. Параметр нелинейности зависит от ширины запрещенной зоны как весьма чувствителен к изменению температуры и частоты возбуждающего света. Для и из (25.7) находим соответственно при

Подставляя (25.7) в (25.5) и полагая получим

Рис. 135. Зависимость пороговой плотности возбуждающего потока от коэффициента потерь для при различных значениях параметра нелинейности;

или

Согласно (25.9), при малых а должна наблюдаться практически линейная зависимость от а. С увеличением а происходит резкое возрастание порога. В пластинках, в которых не выполняется неравенство

генерация невозможна при любом уровне возбуждения (рис. 135).