Влияние давления на зонную структуру.

Широкие энергетические зоны в полупроводниках можно представить как совокупность расширенных и смещенных многократно вырожденных уровней атомов, из которых образован кристалл (§ 2). На рис. 10 показана простейшая схема образования зон из атомных уровней при уменьшении расстояния между узлами решетки. В твердых телах реализуются и более сложные случаи, когда зоны расщепляются и пересекаются. Это видно на примере зонной структуры алмаза (рис. 50) [111]. С помощью механических воздействий кристаллическую решетку можно подвергнуть различным деформациям: направленному или всестороннему (гидростатическому) сжатию, растяжению, изгибу, смещению слоев и т. д. Наибольшее число работ в литературе посвящено изучению одноосного и гидростатического давления. Но и в этих относительно простых случаях картины изменения зонной структуры весьма сложны и разнообразны.

В трехмерном пространстве импульсов границами разрешенных и запрещенных зон служат поверхности сложной формы с несколькими долинами. В сечении плоскостями каждой долине соответствуют максимумы или минимумы кривых, которые обычно и изображаются на зонных диаграммах.

Рис. 50. Зависимость зонной структуры алмаза от расстояния между узлами решетки

Ширцра запрещенной зоны характеризует энергетический зазор между нижайшей точкой зоны проводимости и наивысшей точкой валентной зоны.

Если к полупроводнику приложить давление, все точки указанных поверхностей придут в движение, сама поверхность деформируется. С увеличением приложенной силы долины смещаются с разными скоростями, а иногда и в противоположных направлениях. Поэтому прямозонный полупроводник может превратиться в непрямозонный и наоборот. При одноосной или двуосной деформации понижается симметрия кристалла, вырожденные уровни расщепляются.

Если деформация невелика, то рассматривая ширину запрещенной зоны как функцию давления и разлагая ее в ряд по малому параметру можно ограничиться линейным членом

где значение при отсутствии давления; экстремальные точки зоны проводимости и валентной зоны.

Производные от положения определенной экстремальной точки по давлению характеризуют скорость смещения этих точек с ростом давления и называются коэффициентами давления. В германии коэффициенты давления для зоны проводимости в точках (см. рис. 11) равны (от до соответственно [111, 349]. Так как с ростом давления движется вверх, а точка X вниз, то величина запрещенной зоны определяется энергетическим зазором между максимумом валентной зоны в точке и минимумом в зоне проводимости вначале в точке а затем в точке При давлении 50 кбар запрещенная зона достигает максимального значения, а затем опять уменьшается. Взаимное перемещение долин зон влечет за собой изменение их населенностей и вероятностей переходов, а следовательно, интенсивности и формы линий излучения.

В арсениде галлия минимум зоны проводимости в точке с которым связаны прямые переходы, при наложении давления также поднимается вверх, а минимум в точке X для непрямых переходов опускается. Поэтому GaAs при больших давлениях становится непрямым полупроводником.

Внешнее давление изменяет не только зонную структуру основного материала, но и примесные и экситонные состояния. При деформации полупроводника изменяется положение примесных состояний относительно экстремальных точек зон. Это сопровождается изменением волновых функций, в

Рис. 51. Расщепление примесной полосы поглощения в монокристаллах CdS при одноосном сжатии вдоль гексагональной оси С при Давление

которых с наибольшим весом представлены волновые функции электрона в ближайших экстремумах зон (§ 9).

Если давление понижает симметрию кристалла, примесные полосы поглощения и испускания расщепляются. На рис. 51 показано это явление в монокристаллах CdS при одноосном сжатии [350].

Обычно после снятия напряжения зонная структура и оптические свойства полупроводника возвращаются в исходное состояние. Однако иногда наблюдаются остаточные явления. Некоторые характеристики как функции давления при движении в прямом и обратном направлениях описываются разными кривыми. Так, максимум экситонного поглощения в GaSe с увеличением монотонно перемещается в длинноволновую область (рис. 52). Если давление понижать, полоса

Рис. 52. Смещение максимума экситонного поглощения в GaSe с увеличением и с уменьшением гидростатического давления при комнатной температуре [351]

смекается в обратном направлении, но по другому закону, а затем скачком переходит на прежнюю кривую. В этом же слоистом полупроводнике обнаружен обратимый фазовый переход первого рода при давлениях кбар.

Исследование полупроводников под высоким давлением позволяет получить большое количество новой информации о структуре зон (особенно вырожденных), о деформационных потенциалах [352, 353], об экситонных состояниях [354, 355] и примесных центрах. Современная техника высоких давлений для изучения твердого тела описана в работе [356].

Зависимость физических свойств полупроводников от давления широко используется для создания чувствительных датчиков механических величин [357].