§ 8. ЭКСИТОННЫЙ МЕХАНИЗМ ПОГЛОЩЕНИЯ И ИСПУСКАНИЯ СВЕТА

Специфика экситонных оптических переходов.

Как отмечалось в § 5, для объяснения многочисленных оптических, электрических процессов и явлений переноса в различных кристаллах используются разнообразные модели экситонов. Но даже если ограничиться рассмотрением только процессов поглощения и испускания света в полупроводниках, то здесь обнаруживается обилие всевозможных механизмов. Необходимо различать свободные экситоны, различные варианты связанных экситонов и экситонные комплексы, поляритоны, экситонные конденсаты. Каждая из названных систем характеризуется специфическим набором прямых и непрямых, разрешенных и запрещенных оптических и безызлучательных переходов. В настоящем параграфе будут отмечены наиболее общие и типичные закономерности поглощения и испускания света экситонами.

Хотя экситон большого радиуса как квантовомеханическая система напоминает атом водорода и может быть описан в первом приближении водородоподобными волновыми функциями и энергетическим спектром (§ 5), имеются принципиальные различия в механизме оптических переходов в экситоне и в атоме водорода.

Атом водорода, поглощая и испуская свет, всегда остается заранее заданной системой. В состоянии с номером он может существовать сколь угодно долго. В то же время процесс экситонного поглощения света связан с рождением самого экситона, а экситонное излучение возникает при его аннигиляции. В основном, состоянии с экситон в отличие от атома водорода обладает конечным временем жизни. Сам

факт существования экситона свидетельствует о возбужденном состоянии кристалла. Как и атом водорода, экситон может перемещаться в пространстве, но это движение совершенно по-разному отражается на спектрах поглощения и испускания экситона и атома водорода.

Естественные контуры спектральных линий атома определяются его внутренним строением. Движение излучающих атомов приводит к эффекту Допплера — смещению частоты излучения. Если обозначить частоту излучения покоящегося атома через то воспринимаемая прибором частота излучения атома, движущегося со скоростью будет равна

Как известно, максвелловское распределение частиц по скоростям и по проекциям скорости на выделенную ось х определяется формулами:

где

— полное число частиц.

Если предположить, что все атомы испускают с одинаковой интенсивностью, то из (8.1) и (8.2а) следует выражение для контура линии

образованного вследствие допплеровского расширения. Ширина линии у равна

Согласно (8.3), контур линии излучения движущегося атома имеет симметричную форму и описывается функцией Гаусса. Ширина линии прямо пронорциональна тепловой скорости движения частиц или корню квадратному из

Совершенно другая закономерность наблюдается при экситонном излучении [101]. Экситон, испустивший квант света, полностью исчезает. И если в процессе аннигиляции он не

взаимодействовал с другими частицами, например фононами, примесными центрами, дефектамирешетки и т. д., то вся его энергия, внутренняя и кинетическая, полностью передается испускаемому фотону.

Поэтому в отличие от эффекта Допплера уширение экситонных линий определяется не проекциями скоростей на ось наблюдения, а кинетической энергией экситонов. При определенных условиях, которые будут рассматриваться далее, форма линий экситонного излучения воспроизводит максвелловское распределение экситонов по энергиям Поскольку число частиц, абсолютные значения скоростей которых лежат в интервале от до равно (8.2), то учитывая равенство находим

Функция (8.5) асимметрична и достигает максимума при средней кинетической энергии, приходящейся на одну степень свободы. График (8.5) будет приведен вместе с контуром экситонных полос излучения.