§ 23. РАДИАЦИОННЫЙ ШУМ В ЛАЗЕРАХ

Люминесценция — неустранимый источник радиационного шума в лазерах.

В активной среде лазера кроме генерируемых мод всегда присутствует излучение других типов, которое создает помехи для процесса генерации и называется радиационным шумом. К радиационному шуму относятся тепловое излучение, люминесценция, замкнутые типы колебаний, не имеющие выхода из резонатора, излучение, возникающее в результате рассеяния лазерного луча на оптических неоднородностях активной среды, и внешнее излучение, проникающее в активную среду. В лазерах с оптической накачкой мощным источником шума служит возбуждающий свет. В инжекционных лазерах этот тип шумов отсутствует.

В видимой, ближней инфракрасной и тем более в ультрафиолетовой областях спектра при комнатной и более низких температурах фон теплового излучения незначителен и им можно пренебречь (§ 7). Путем соответствующей обработки боковых поверхностей замкнутые моды можно устранить, а в оптически совершенных кристаллах рассеяние генерируемого потока свести к минимуму. Принципиально неустранимым источником радиационного шума служит люминесценция. Она возникает в результате спонтанных оптических переходов, при которых возбужденное вещество возвращается в состояние термодинамического равновесия. Спонтанные переходы обусловлены взаимодействием вещества с нулевыми электромагнитными полями и принципиально не устранимы [43, 87]. Если между какими-либо двумя квантовомеханическими состояниями вещества происходят вынужденные оптические переходы, то неизбежно будут происходить и спонтанные переходы. Спонтанные переходы могут осуществляться и без вынужденных, если отсутствует электромагнитное поле, а стимулированное испускание без спонтанного в принципе невозможно.

При заданной плотности энергии возбуждающего света отношение вероятностей спонтанного перехода к вынужденному прямо пропорционально (см. (7.3), (14.3), (14.19), (14.20)). С переходом от коротких радиоволн с к видимому свету это отношение увеличивается в раз. В радиофизике спонтанные переходы обычно не учитываются, а в оптике, наоборот, до появления

лазеров вынужденные переходы считались пренебрежимо малыми (§ 13).

Поскольку создание инверсной населенности, необходимой для получения генерации, связано с сильным возбуждением вещества, то активные среды лазеров, как правило, интенсивно люминесцируют. При этом спектр усиления частично перекрывается со спектром люминесценции (см. рис. 118), а интенсивность люминесценции, распространяющейся в усиливающей среде, возрастает экспоненциально.

Как уже было показано (§ 13, 14), уровень инверсной населенности вещества определяется соотношением между скоростью возбуждения и суммой скоростей всех процессов, возвращающих вещество к состоянию термодинамического равновесия. Очевидно, при любой заданной скорости возбуждения с увеличением объема активной среды неизбежно должен наступить момент, когда скорости оптических переходов, индуцированные усиленной люминесценцией, превысят скорость накачки и уровень инверсной населенности начнет падать. Следовательно, если не принять меры к подавлению усиленной люминесценции, то она может стать непреодолимым препятствием на пути создания активной среды значительных размеров.

Ограничения, накладываемые радиационными шумами на линейные размеры активных сред, можно сформулировать так: произведение разности на наибольший линейный размер среды не может быть больше некоторого числа т. е.

Подобно тому как изменение фазы волны определяется не пройденным ею расстоянием, а длиной оптического пути так и плотность энергии усиленной люминесценции связана с произведением

Конкретные значения числа зависят от ширины и степени перекрытия спектров усиления и люминесценции, от геометрической формы активной среды, от граничных условий и от верхнего предела реально допустимых скоростей возбуждения. Величина накачки ограничена сверху, в частности, порогом разрушения вещества под действием света в лазерах с оптическим возбуждением и током пробоя в инжекционных лазерах.

Для любого вещества наибольшие значения числа можно получить, если активной среде придать форму вытянутого стержня и ликвидировать отражение люминесценции как от его боковой поверхности, так и от торцов. Толщина стержня должна быть оптимальной, так как с уменьшением плотность шума понижается, а параметр может резко

возрасти (§ 20). В этом случае люминесценция, возникающая в любой точке стержня, может беспрепятственно покидать активную среду в любом направлении. Усиливаться будет только та ее часть, которая распространяется вдоль стержня. Такие идеальные условия на опыте создать трудно. Кроме того, без отражающих поверхностей отсутствует обратная оптическая связь и нельзя получить генерацию когерентного излучения. Поэтому большой практический интерес представляет активная среда в виде вытянутого стержня, с отражающими торцевыми поверхностями.

Согласно (19.12), при пороговой накачке число для таких стержней равно

Если что характерно для полупроводниковых лазеров, то Достаточно длинные рубиновые стержни также генерируют без специальных отражающих зеркал. Обратная оптическая связь образуется за счет френелевского отражения света от торцов стержня. Для рубина при нормальном падении света что соответствует При (коэффициент отражения стекла) из (23.2) следует Таким образом, во всех известных до сих пор лазерах число не превышает нескольких единиц.

Если ширина активного слоя больше его длины, то неравенство (23.1) будет относиться к ширине диода. Комбинируя (23.1) с (19.12), приходим к ограничению отношения ширины слоя к длине I:

В результате усиления спектр люминесценции, выходящей из зеркальных граней резонатора, значительно отличается от спектра неусиленной люминесценции. Если коэффициент усиления не зависит от координат точки активной среды и плотности энергии радиационных шумов, а является только функцией частоты излучения, то легко рассчитать усиление люминесценции в резонаторе Фабри-Перо.

Пусть длина активного стержня равна I, а площадь поперечного сечения (рис. 122). Выделим в стержне бесконечно тонкий слой Мощность люминесценции этого слоя в расчете на единичный интервал частот равна Из этой величины некоторая часть будет распространяться перпендикулярно к зеркалу 2, а вторая такая же часть — перпендикулярно к зеркалу 1. Эти два потока будут многократно проходить через стержень, усиливаясь или ослабляясь

Рис. 122. Схема усиления люминесценции в резонаторе Фабри-Перо

в зависимости от знака разности и теряя энергию при каждом отражении на полупрозрачных зеркалах.

Поток люминесценции, обусловленный слоем и выходящий через вторую грань, выражается двумя геометрическими прогрессиями

где

Интегрируя (23.4) по x от до получим

Здесь

— поток люминесценции, выходящей через второе зеркало стержня при условии, что Контур совпадает со спектром люминесценции, не искаженным поглощением и усилением люминесценции в активной среде. В диодах с малой шириной активной области соответствует спектру люминесценции, выходящей из боковых граней резонатора [654]. Если измерить на опыте то с помощью формулы (23.6) можно рассчитать значение для всех значений в пределах полосы усиления.