Экситонная жидкость.

Идея о возможности образования капель экситонной жидкости в полупроводниках была выдвинута и обоснована Л. В. Келдышем [524, 526, 543]. Экситонные капли могут образоваться при гелиевых температурах и таких высоких концентрациях экситонов, когда расстояние между ними становится сравнимым с радиусом экситона Последнее условие можно представить в виде

Для того чтобы капля была устойчивой, энергия связи экситона в капле должна быть значительно больше кинетической энергии частиц, т. е.

Приближенные оценки концентрации экситонов в капле «к приводят к значениям для германия и для кремния [521]. В качестве одного из важных доводов того, что новые линии в германии и кремнии связаны с экситонными каплями, а не с биэкситонами, выдвигается тот факт, что рассчитанные контуры новых линий лучше всего соответствуют эксперименту, если взять для германия и для кремния. Эти значения на порядок превосходят концентрации биэкситонов, которые должны быть при тех же условиях эксперимента.

В работе [544] наблюдалась кубическая зависимость интенсивности излучения ноеой линии от интенсивности излучения свободных экситонов Такая закономерность легко объясняется на основании простой модели капель [545].

Пусть в объеме полупроводника образуются сферические капли радиуса причем меньше длины свободного пробега экситона. Если тепловая скорость экситонов равна то поток экситонов на поверхность капли в стационарном режиме равен сумме скорости рекомбинации внутри капли

потоку носителей заряда через поверхность капли в объем кристалла в результате теплового выброса:

где среднее время жизни электронов и дырок в капле; работа выхода; А — постоянная, слабо зависящая от температуры.

Если температура образца такова, что тепловым выбросом носителей из капли можно пренебречь, то из (18.12) следует, что радиус капли будет прямо пропорционален концентрации экситонов. Предполагая, что концентрация капель не зависит от уровня возбуждения и определяется концентрацией центров конденсации, находим, что их общий объем равен

При постоянной плотности частиц в капле интенсивность их излучения будет изменяться пропорционально Следовательно,

С увеличением температуры растет скорость теплового выброса носителей из капли, и последним слагаемым в (18.12) нельзя пренебрегать. В общем случае радиус капли определяется выражением

Как видно из последней формулы, при заданном значении концентрации свободных экситонов существует предельное значение температуры при котором радиус капли обращается в нуль. При более высоких температурах капли вообще не могут образовываться. Охлаждение полупроводника ниже температуры сопровождается резким ростом радиуса экситонных капель.

Температурная зависимость излучения свободных экситонов и капель, вытекающая из (18.12) при некоторых частных предположениях, хорошо согласуется с экспериментальными результатами работы [545]. Однако на опыте обнаружена и противоположная закономерность: с ростом температуры радиусы капель могут увеличиваться [545а].

В кремнии при концентрации свободных электронов новая линия излучения с максимумом при начинает формироваться, когда температура становится ниже (рис. 90). При она более интенсивна,

Рис. 90. Формирование новой линии излучения кремния при понижении температуры и концентрации электронов, равной [546]

чем линия излучения свободных экситонов. С понижением температуры до излучение свободных экситонов становится пренебрежимо малым, а интенсивность линии увеличивается еще больше [546].

После прекращения возбуждения линии излучения свободных экситонов и капель в кремнии затухают по экспоненциальному закону, однако время жизни свободных экситонов мксек на порядок больше, чем время жизни экситонных капель мксек [547, 548]. Поглощение света свободными носителями на частоте в процессе послесвечения изменяется по такому же закону, как суммарное излучение двух линий [547—549]. На рис. 91 показано изменение поглощения свободными носителями при различных температурах от 33 до Прямая линия при в полулогарифмическом масшатабе соответствует чисто экспоненциальному закону затухания со средним временем мксек. При температурах закон затухания выражается суммой двух экспонент. Если наблюдается только одна экспонента с мксек [547].

Несмотря на то что удельный вес поглощения, связанного с экситонными каплями, быстро растет с понижением температуры или с повышением уровня возбуждения, суммарное поглощение света электронами и дырками, входящими в состав свободных экситонов или экситонной жидкости, остается постоянным. Это означает, что сечение поглощения света носителями не изменяется при конденсации экситонов в капли [547—549].

Рис. 91. Изменение кинетики поглощения света свободными носителями в кремнии при интенсивном возбуждении и различных температурах

Появление экситонных капель делает полупроводник оптически неоднородным, и в нем должно наблюдаться рассеяние света на каплях. Такое рассеяние было обнаружено и исследовано в работе [520] на образцах германия при Из сравнения теоретических и экспериментальных данных по угловому распределению рассеянного света авторы определили радиусы капель экситонной жидкости. При скоростях возбуждения они оказались равными и соответственно. При этом в каждой капле содержится неравновесных электронов и дырок.

Капли экситонного конденсата, так же как и свободные экситоны, могут перемещаться в кристалле. Поэтому размеры области рекомбинационного излучения несколько больше размеров области возбуждения образца. Увеличение размеров излучающего объема определяется диффузионной длиной излучающих центров и временем жизни возбужденного состояния.

На рис. 92 показано пространственное распределение излучения свободных экситонов и экситонного конденсата в германии (линии 714,2 и соответственно) [521, 550]. Образец возбуждался модулированным излучением гелий-неонового лазера в виде полоски шириной и высотой Диффузионная длина свободных экситонов, рассчитанная с помощью рис. 92, оказалась равной , а диффузионная длина капель на порядок меньше. При этом учитывалось, что в отличие от кремния в германии время жизни экситонных конденсатов не меньше, а в 2—3 раза больше

Если исследуемый образец германия поместить в электрическое поле напряженностью 2,5 в/см, то область рекомбинационного излучения с (рис. 92, кривая 2) смещается в сторону положительного заряда [551]. Это означает, что электронно-дырочные капли имеют отрицательный заряд.

Оригинальный метод наблюдения капель в полупроводниках разработан в работах [552, 553]. На одной из сторон химически полированной пластины из чистого германия n-типа с помощью двух прижимных заостренных

Рис. 92. Пространственное распределение излучения свободных экситонов и экситонных капель (2) в германии. Ширина полоски возбуждающего света [550]

Рис. 93. Спектры резонансного поглощения (1) и испускания (2) чистого германия при и возбуждении излучением -ватной лампы через фильтр [554]

вольфрамовых контактов создавалась точечная -структура. Расстояние между контактами составляло несколько десятых долей миллиметра. В качестве детектора капли служил -переход, смещенный в обратном направлении. Поле в этом -переходе было достаточно сильным, чтобы разорвать каплю на свободные электроны и дырки. При возбуждении пластины, импульсами света мксек) от лампы вначале возникал обычный импульс фототока, обусловленный появлением в образце свободных носителей. С увеличением интенсивности возбуждающего света на фоне пологого импульса фототока возникают один, два и целая серия более острых импульсов. Пластины толщиной возбуждались со стороны, противоположной той, на которой была -структура. Поэтому электронно-дырочные капли диффундировали через пластину и попадали в область -перехода, где и распадались на свободные носители. Каждый импульс фототока свидетельствует о разрушении одной капли.

В работах [523, 554] исследовалось поглощение и испускание чистого германия в диапазоне длин волн от 20 до При и высоких уровнях межзонного возбуждения обнаружено новое физическое явление в виде резонансного поглощения и излучения (рис. 93) в далекой инфракрасной области Изменение интенсивности возбуждающего света практически не влияет на поглощение максимумов полосы поглощения. Эту полосу нельзя объяснить поглощением свободными носителями, интенсивность которого должна монотонно возрастать с увеличением длины волны (§ 10). Средняя энергия поглощаемых и испускаемых фотонов значительно больше энергии ионизации свободных экситонов. Поэтому при интерпретации указанной полосы поглощения механизм ионизации экситонов необходимо исключить так же, как и роль примесей, влияние которых на спектры поглощения в далекой ИК-области начинает проявляться при концентрациях, больших .

Очевидно, поглощение и испускание света в этой области связано с коллективным взаимодействием экситонов.

Предполагая образование электронно-дырочных капель, авторы [523, 554] на основании экспериментальных данных рассчитали концентрацию и время жизни носителей в капле сек.

Люминесцентно-спектроскопические проявления коллективных взаимодействий экситонов в кремнии и германии качественно аналогичны. Однако имеется резкое различие в значениях величин квантовых выходов излучения капель и значениях Согласно [555], в германии и кремнии эти величины равны: мксек, мксек, Уменьшение значений на два-три порядка при переходе от германия к кремнию связано с большим значением вероятности безызлучательной Оже-рекомбинации в кремнии, чем в германии. В сплавах германия и кремния резкое падение значений начинается, когда содержание кремния превышает 12% [555]. При этом происходит изменение зонной структуры сплава: минимум зоны проводимости переходит из направления (111) в направление (100) и создаются более благоприятные условия для Оже-рекомбинации (§ 11). Изменение зонной структуры германия в результате одноосного сжатия также может привести к падению интенсивности излучения конденсата на два порядка [556, 557]. В кремнии где мало, одноосное сжатие практически не отражается на интенсивности излучения электронно-дырочных капель [558].