Энергетическое и интерференционное условия получения генерации.

Получение генерации излучения упрощенно можно представить так. Рабочее вещество лазера помещают в резонатор и включают систему накачки. Под действием внешнего возбуждения создается инверсная населенность уровней, а коэффициент поглощения в некотором спектральном интервале становится меньше нуля. В процессе возбуждения еще до создания инверсной заселенности рабочее вещество начинает люминесцировать. Проходя через активную среду, спонтанное

излучение усиливается. Величина усиления определяется произведением коэффициента усиления на длину пути света в активной среде. В каждом типе резонаторов имеются такие избранные направления, что лучи света вследствие отражения от зеркал проходят через активную среду в принципе бесконечное число раз, или, что то же самое, проходят сколь угодно длинный путь в активной среде. Именно в этих направлениях возникает генерируемое излучение.

Плотность энергии генерируемого излучения в резонаторе становится столь большой, что она во много раз превосходит фон спонтанного испускания на генерируемых частотах. Поэтому связь характеристик генерируемого излучения с породившим его люминесцентным фоном практически исчезает. Мощность генерации, угол расходимости и спектральный состав лазерного луча определяются главным образом параметрами резонатора, коэффициентами усиления кус и внутренних оптических потерь активной среды.

В интерферометре Фабри — Перо бесконечное число раз активную среду могут пройти только лучи, распространяющиеся параллельно оси резонатора. Все остальные лучи, падающие на пластинки под углом к оси резонатора, после одного или нескольких отражений выходят из него. Это обеспечивает узкую направленность генерируемого луча (§ 21).

Несмотря на то что луч света можно заставить пройти в активной среде сколь угодно длинный путь, его интенсивность не станет бесконечно большой. Генерируемый луч наряду с усилением испытывает и оптические потери. Первый неустранимый вид потерь, называемых внутренними оптическими потерями, связан с рассеянием излучения в активной среде. Интенсивность рассеянного луча в элементарном объеме вещества прямо пропорциональна интенсивности падающего света [572]. Поэтому чем длиннее путь света в активной среде, тем больше его потери на рассеяние. В то же время коэффициент усиления уменьшается с ростом (§ 15). Этих двух факторов достаточно, чтобы интенсивность лазерного излучения не увеличивалась до бесконечности.

Второй вид потерь связан с выходом части излучения за пределы резонатора через полупрозрачные зеркала, с дифракцией на краю зеркал и с поглощением в зеркалах.

В стационарном режиме мощность генерации всего объема активного вещества равна сумме всех потерь энергии излучения за единицу времени. Исходя из этого требования легко рассчитать коэффициент потерь резонатора Фабри — Перо для случая, когда коффициент усиления практически одинаков для всех участков рабочего вещества.

Проследим путь луча от левого зеркала (рис. 95, а) к правому и обратно в исходную точку. Если в начальной точке его

интенсивность равна то на границе со вторым зеркалом она станет равной От второго зеркала с коэффициентом отражения отразится луч с интенсивностью После прохождения обратного пути и отражения от первого зеркала для интенсивности луча в исходной точке будем иметь

Из требования стационарности генерации вытекает, что следовательно,

или

Равенство (19.12) можно рассматривать как энергетическое условие генерации в резонаторе Фабри — Перо. Из него следует, что в стационарном режиме генерации коэффициент усиления равен коэффициенту потерь

Первое слагаемое, входящее в характеризует потери излучения, связанные с его выходом из резонатора и отнесенные к единице длины пути света в активной среде

Чем больше длина активного стержня и больше коэффициенты отражения зеркал, тем меньше потери резонатора. Параметр определяется оптической неоднородностью активной среды, дифракцией и поглощением света на зеркалах резонатора.

Кроме энергетического условия для получения генерации необходимо, чтобы удовлетворялось интерференционное условие существования стационарного электромагнитного поля в резонаторе. Если нет зазора между активной средой и зеркалами резонатора, то интерференционное условие для резонатора Фабри — Перо имеет вид [497]

где целое число. Согласно (19.14), генерируются только такие типы электромагнитных колебаний, половина длины волны которых укладывается целое число раз на длине резонатора. Одновременно это служит условием образования стоячих волн в резонаторе.

Учитывая, что в ненагруженном резонаторе энергия волны убывает по экспоненциальному закону

и, следовательно, с помощью (19.9) находим связь между добротностью резонатора и коэффициентом потерь:

Для из (19.9а) находим