Расчет функции K(S) на основании экспериментальных данных.

Как было показано выше, если известна зависимость коэффициента поглощения пластины от интенсивности света, то расчет зависимости пропускания от не составляет труда. В большинстве случаев эта задача решается аналитически. Значительно труднее по измеренной функции найти На опыте измеряется интегральный по толщине пластины эффект и переход к функции может оказаться неоднозначным.

Рассмотрим один из возможных вариантов опыта, позволяющего определить Пусть зависимость коэффициента поглощения от не известна, однако на опыте установлено, что с ростом пропускание фильтра монотонно возрастает. В этом случае коэффициент поглощения можно представить в виде

где функция, график которой необходимо найти из экспериментальных данных по пропусканию. Используя (17.26) в дифференциальном законе Бугера (17.1), имеем

Уравнение (17.27) имеет неоднозначное решение. Вместо можно взять или любую другую функцию от и для заданных пределов интегрирования подобрать

параметр таким, что (17.27) будет удовлетворено. При любом выборе участок реальной кривой в интервале заменяется другой кривой. Подбор параметра а во всех случаях позволяет получить необходимый эффект просветления. Проводя серию измерений для различных начиная с максимально возможного и выбирая последующего измерения равным предыдущего, можно найти значения для всех участков к построить график Этот график будет состоять из отдельных отрезков и в целом может быть разрывным в точках Поскольку выбор неоднозначен, то в качестве критерия правильности найденной зависимости может служить непрерывность построенного графика Во всех случаях уменьшение интервалов будет приближать полученные отрезки кривых к истинному значению функции Следовательно, необходимо выбирать по возможности более тонкие фильтры.

Если в качестве взять то параметр а будет рассчитываться по формуле (17.6). Для из (17.21) находим

Из (17.27) могут быть получены выражения для а и при других выборах функции Поиски новых функций целесообразно производить только после того, как на опыте будет установлено, что использование не позволяет получить достаточно гладкой кривой