13.14. Замечания по поводу применения спектральных анализаторов. Определение оптимальной частоты дискретизации
Может показаться, что высказывания, сделанные в этой главе, логически противоречивы. Действительно, чтобы достичь наилучших результатов анализа спектральной плотности сигнала 
нужно осуществить дискретизацию с частотой, равной (или несколько большей) удвоенной частоте сигнала. Это предполагает, что мы уже знаем верхнюю границу спектра. Но цель
Рис. 13.25. (см. скан)
анализа как раз и состоит в том, чтобы определить спектр, а следовательно, его верхнюю границу.
Если из-за незнания наибольшей частоты сигнала частота дискретизации будет существенно занижена, то результат спектрального анализа будет неверным (произойдет наложение» или маскировка, частот). Мы сейчас опишем простой способ контроля правильности дискретизации с помощью спектрального анализатора.
Максимальная частота, которую берут при анализе спектра, равна 
где 
— верхняя граница спектра и 
Следовательно,
при этом, по определению 
величина 
Итак, мы приходим к выводу, что в последней точке спектральная плотность должна быть равна нулю.
Возможны три случая. На рис. 13.25, а приведен график спектральной плотности, которая не обращается в нуль в последней точке (в большинстве случаев кривая даже растет при подходе к этой точке, что указывает на наложение частот). Это означает, что частота дискретизации слишком мала. На рис. 13.25, б представлен спектр, протяженность которого значительно меньше протяженности рассчитываемого спектра. Отсюда следует, что частота дискретизации слишком велика и что возможности аппаратуры (с точки зрения разрешающей способности) не использованы полностью. На рис. 13.25, в приведен график, верхняя граница которого близка к максимальной частоте рассчитываемого спектра. Видно, что дискретизация сделана правильно, анализатор используется оптимальным образом. Итак, непосредственно по измерению спектральной плотности с помощью анализатора можно судить о том, правильно или нет сделана дискретизация.
Напомним, что точность анализа определяется частотой дискретизации. Пусть 
число точек коррелометра, 
— частота дискретизации, тогда точность анализа 
протяженность анализируемого спектра 
Если находить протяженность анализируемого спектра с помощью преобразования Фурье сигнала, дискретизованного с частотой 
то снова получим 
ЛИТЕРАТУРА
(см. скан)
