Глава 14. ВЕСОВЫЕ ОКНА
14.1. Некоторые общие соображения
Регистрация или непосредственная обработка сигналов является процессом, имеющим конечную длительность. Аппаратура, регистрирующая сигнал, и вычислительное устройство (если информация обрабатывается не сразу), осуществляющие предварительную обработку сигнала, функционируют в течение конечного времени. Так, например, корреляционная функция на выходе коррелометра или вычислительного устройства определена на промежутке 
Аналогично при использовании преобразования Фурье выделяется участок сигнала длительностью 
При оценке спектральной плотности мощности методом фильтрации сигнал подается на вход системы в течение времени 
Во всех случаях обрабатывается часть сигнала, определенная на промежутке 0. Это равносильно умножению сигнала на прямоугольную функцию, называемую естественным временным окном. Эта функция равна 1, если 
или 
и 0 для остальных значений 
или т. Временному окну в пространстве частот соответствует спектральное окно 
форма которого зависит от 
или 
и используемой аппаратуры.
Таким образом, оценка спектральной плотности подвергается возмущению 
или 
Для уменьшения этого эффекта на естественное временное окно накладывают еще одно, так называемое временное весовое окно 
Носитель этого окна принадлежит промежутку длиной 0, и можно сказать, что окно 
заменено новым.
Для расчета спектральной плотности используется часть корреляционной функции или сигнала в соответствии с выбранной методикой. В зависимости от того, в какой области — временной или частотной — рассматриваются окна, их называют временными или частотными. Напомним, что умножение на окно в одной из областей соответствует свертке с образом окна в другой:
Мы изучим применение некоторых наиболее важных временных окон для оценки спектральной плотности, полученной методом коррелограмм (из корреляционной функции), методом периодограмм (прямым преобразованием Фурье), методом фильтрации с последующим возведением в квадрат и интегрированием.
Для упрощения записи формул предположим, что сигнал имеет аналоговое представление. В связи с этим будем пренебрегать эффектами, обусловленными переходом к цифровой форме сигнала или весовой функции, а также влиянием числа дискретных значений, взятых на данном участке сигнала.
