13.10. Явление Гиббса

Выделяя участок сигнала, мы получаем функцию значения которой в концах промежутка в общем случае отличны от нуля и не совпадают между собой. Поэтому преобразование Фурье применяется либо к непрерывному сигналу с одной или двумя точками разрыва, либо к периодическому сигналу (алгоритм быстрого преобразования Фурье периодически продолжает сигнал), который имеет разрывы в точках, являющихся концом предыдущего и началом последующего отрезка при периодическом продолжении функции Наличие разрывов ведет к появлению осцилляций в фурье-образе. Это явление, называемое явлением Гиббса, физически объясняется тем, что разрывы сигнала приводят к возникновению в его спектре высоких паразитных частот. Эти помехи можно частично подавить, применяя спектральные весовые функции.