Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
2.5. Условия существования преобразования Фурье
Известно, что для существования преобразования Фурье функции достаточно выполнение следующих трех условий:
— ограничена при
— абсолютно интегрируема на
3) число точек разрыва, максимума и минимума функции конечно.
Выполнение этих трех условий не является необходимым для существования прямого и обратного преобразования Фурье.
Можно доказать, что если квадратично суммируема то для существуют прямое и обратное преобразования Фурье. Квадратичная суммируемость функции означает, что соответствуют сигналу с ограниченной энергией. Поскольку любой физический процесс регистрируется на конечном промежутке времени, последнее условие всегда выполнено.
достаточно выполнение следующих трех условий:
— ограничена при 
— абсолютно интегрируема на 
конечно.
квадратично суммируема 
то для 
существуют прямое и обратное преобразования Фурье. Квадратичная суммируемость функции 
означает, что 
соответствуют сигналу с ограниченной энергией. Поскольку любой физический процесс регистрируется на конечном промежутке времени, последнее условие всегда выполнено.