6.2. Временная фильтрация

В общем случае временная фильтрация определяется как операция прерывания или ослабления сигнала (рис. 6.1). Прерыватель, вмонтированный в громкоговоритель радиоприемника, и потенциометрический аттенюатор, регулирующий мощность звука, являются фильтрами.

Фильтрация сигнала с помощью фильтра сводится к нахождению произведения Фурье-образ сигнала после временной фильтрации изменится. Для нахождения фурье-образа результирующего сигнала достаточно использовать теорему Планшереля. Имеем

Рассмотрим прямоугольный фильтр подобный фильтру (рис. 6.1, e). Фурье-образ функции имеет вид

Чтобы найти фурье-образ результирующего сигнала, необходимо подсчитать свертку функций Если период Т достаточно большой, то эффект фильтрации будет мал, а функция будет подобна импульсу Дирака.

Рис. 6.1. (см. скан) а — временной сигнал — временной фильтр обрезающий сигнал в интервале в — результирующий сигнал после фильтрации (сигнал, обрезанный на интервале — фильтр осуществляющий ослабление сигнал а на интер вале — результирующий сигнал после фильтрации — фильтр пропускающий без искажения сигнал на интервале и обрезающий сигнал вне этого интервала; ж — результирующий сигнал после прохождения фильтра

Итак, обрезание некоторого временного участка сигнала приводит к изменению спектра сигнала (рис. 6.2). Можно утверждать, что временной фильтр является временным умножителем (рис. 6.3).