13.7. Измерение спектральной плотности методом фильтрации

Основы метода (см. гл. 19). Одноканальный анализатор (рис. 13.16).

Рассмотрим идеальный фильтр (на практике — фильтр, максимально приближающийся к идеальному в заданном

Рис. 13.16.

ном диапазоне частот) с импульсной характеристикой Это означает, что фурье-образ функции будет равен 1 в полосе — вне ее. Пропустим через фильтр сигнал и пусть — результат фильтрации. Если подать на квадратор, преобразующий а затем на интегратор, то на выходе будем иметь

Итак, для вычисления значений спектральной плотности для некоторого набора частот необходимо выполнить операции фильтрации, возведения в квадрат и усреднения для каждой из частот. Функция получается в дискретной форме. Так как для вычисления точек спектра требуется выполнить указанную процедуру раз, то для обработки сигнала его необходимо предварительно записать на регистрирующее устройство. Это исключает обработку в реальном времени.

Система фильтров.

Для обработки сигнала в реальном времени используют систему фильтров (рис. 13.17) или переходят к сжатому масштабу времени.

Рис. 13.17. (см. скан)

В первом случае нужно иметь фильтров со строго одинаковым усилением и шириной полосы пропускания, а частоты должны быть строго фиксированы. Это очень трудная техническая задача, так как практически невозможно, за исключением нескольких частных случаев, изготовить тождественные фильтры, отличающиеся только центрированной частотой. Если же использовать более сложные фильтры с местными гетеродинами, то устройство будет слишком дорогим.

Анализатор спектральной плотности мощности со сжатым масштабом времени (разд. 19.1).

Сигнал преобразуется в цифровую форму, и его часть, содержащая К дискретных значений, вводится в запоминающее устройство. Затем эта часть считывается со скоростью много большей скорости записи, преобразуется в аналоговую форму и пропускается через фильтр соединенный последовательно с квадратором и интегратором. При каждом следующем считывании меняют частоту и после операций получают точек спектра выбранной части сигнала длительностью 0. Для измерения частоты удобно использовать тот же фильтр с местным гетеродином на входе. Можно осуществлять фильтрацию сигнала после считывания с запоминающего устройства и в цифровой форме, используя для этого цифровой фильтр.

Так как обрабатывается участок сигнала длительностью 0, то для достижения достаточной точности необходимо выполнить описанную процедуру раз, так чтобы Если считываний с запоминающего устройства могут быть выполнены в течение периода Те дискретизации сигнала то система работает в реальном времени.

Изменение масштаба времени создает определенные неудобства. Необходимо существенно уменьшать (по крайней мере в 500 раз) скорость ввода дискретных значений сигнала в записывающее устройство по сравнению со скоростью вывода при ускоренном считывании. Это ограничивает ширину полосы сигналов (примерно до которые могут быть обработаны анализатором со сжатым масштабом времени.

Расчет взаимных спектров.

Описанное выше фильтрующее устройство становится менее удобным, если его применять для

Рис. 13.18. (см. скан)

измерения взаимных спектров, так как необходимо удваивать значительную часть аппаратуры (это видно из рис. 13.18 и 13.16).