плотность вероятности 
к виду
Сравнивая последнее выражение с выражением (10.1), получаем, что добавление равномерно распределенного независимого шума и дискретизация случайной величины вызывают одинаковое изменение плотности вероятности, т. е. они статистически эквивалентны. Аналогичное влияние на плотность вероятности оказывает фильтрация. Лишь замена случайной величины выборкой не сводится к эквивалентному добавлению шума, поскольку добавление непрерывного шума к непрерывной случайной величине дает непрерывную случайную величину.
Вспомогательные шумы и дискретизация.
Выше было показано, что статистическое добавление равномерно распределенного шума и дискретизация — две почти эквивалентные операции. Возникает вопрос: можно ли, добавляя к входному сигналу коррелометра соответствующий шум, уменьшить необходимое число уровней дискретизации? Положительный ответ на этот вопрос дает огромные технические выгоды, поскольку реализация численного умножения двух дискретизованных сигналов упрощается и ее стоимость снижается с уменьшением необходимого числа ячеек (число ячеек связано с числом уровней дискретизации).
Рис. 10.6.
Принципиальная схема коррелометра такого типа приведена На рис. 10.6. Необходимо решить следующую проблему: как следует выбирать шумы 
чтобы максимально уменьшить число уровней дискретизации для получения достаточно точной оценки 
Точность оценки 
будем определять с помощью двух критериев:
и 
— случайный шум с равномерной плотностью вероятности 
Предположим также, что X и 
независимы, т. е. 
Образуем новую случайную величину 
. Известно, что плотность вероятности случайной величины 
определяется выражением
преобразует исходную
должна быть несмещенной, т. е. 
где 
- точное значение автокорреляционной функции;
относительно 
должно быть минимальным, т. е. 
имеет минимальное значение.
