6.8. Фильтры с линейным сдвигом фаз

Рассмотрим нереализуемый фильтр без сдвига фаз, импульсный отклик которого — симметричная функция относительно оси Предположим, что отлична от нуля только на промежутке Рассмотрим затем фильтр, импульсный отклик которого получен из с помощью параллельного переноса (рис. 6.10). Имеем

Из вещественности и четности функции следует вещественность и четность функции Следовательно, сдвиг фазы для равен , т. е. линеен

Рис. 6.10.

относительно частоты Линейный относительно частоты сдвиг фаз не вызывает деформацию сигнала, поскольку в этом случае для каждой гармоники производится сдвиг фазы на угол, пропорциональный частоте. Поэтому все гармоники подвергаются постоянному запаздыванию, не зависящему от частоты. Итак, линейному сдвигу фаз при частотном представлении сигнала соответствует запаздывание при временном представлении сигнала.