14.9. Исследование спектра в простом случае
Если некоторый участок спектра 
имеет форму 
то при переходе к оценке 
этот участок изобразится кривой 
с центром в 
. Существует несколько методов оценки максимальной мощности подобных участков спектра, полученного фурье-преобразованием коррелограммьь Метод, принадлежащий Штерну [10], состоит в делении максимальной амплитуды, которая соответствует частоте 
либо на 
в случае естественного окна, либо на 
в случае весовых окон Бартлетта и Хеннинга. Действительно,
Классический метод заключается в вычислении интеграла
который равен 
. Этот способ дает систематическую ошибку (в процентах), равную 
.
Реальные спектры содержат резонансные пики, которые нельзя описать функцией 
Для описания пика подбирают более или менее сложную функцию 
при этом 
Тогда, как известно, 
с максимальным значением между 
. Но так как
то можно записать
где 
— ширина исследуемого пика функции 
. В этом случае ошибка не превосходит 
поэтому обычно используют данный способ.
Замечания.
1. Мы рассмотрели только изолированный резонансный пик. На практике имеют дело с пиками, распределенными по спектру, вид которого слабо зависит от частоты.
2. Спектральное окно в большей или меньшей степени искажает спектр в окрестности пика. Это всегда надо иметь в виду при спектральном анализе.
3. Естественное окно дает хорошее разрешение, но деформирует спектр в окрестности острого пика. Напротив, весовое окно Кайзера — Бесселя обладает плохим разрешением, но мало влияет на форму спектра в окрестности пика.
4. Потеря информации может быть и положительной и отрицательной. Для временного окна 
5. Устранение искажений, вызванных отрицательными выбросами, связано с обрезанием спектра. В связи с этим было предложено второе весовое окно Карре — Руйе без отрицательных выбросов, свойства которого близки к свойствам окна Лапласа — Гаусса.
