11.4. Дистрибутивность операций вычисления корреляции и спектральной плотности

Пусть

Тогда

Важность этого свойства состоит в том, что последнее позволяет определить корреляцию сигналов, представляющих собой линейные комбинации произвольных функций (случайных, периодических, переходных).

Так как преобразование Фурье — линейная операция, то

а для одного сигнала . Если все взаимно некоррелированны (и только в этом случае), будем иметь