§ 8. МАГНЕТИКИ. НАМАГНИЧЕННОСТЬ
Магнетик, или намагничивающуюся среду, удобно описывать как совокупность элементарных внутримолекулярных токов
Рис. 8.1
Рис. 8.2
(гипотеза Ампера), часто называемых токами намагничения. Так как каждый молекулярный ток замкнут, то эффективно его можно представить в виде линейного тока охватывающего некоторую площадку 
(рис. 8.1) с геометрическим моментом
В таком случае магнитный момент молекулярного тока 
по определению, равен
(см. скан)
Макроскопически каждую точку магнетика можно характеризовать намагниченностью
равной, очевидно, средней плотности магнитного момента в среде. Для выяснения роли, которую играет этот вектор в описании магнетиков, удобно воспользоваться моделью двух сред. Иначе говоря, по аналогии с диэлектриком будем рассматривать магнетик как наложение противоположно направленных распределенных токов 
компенсирующих друг друга при отсутствии намагничения. Эти токи можно представить себе в виде стационарных потоков двух сред, заряженных соответственно положительно и отрицательно. При намагничивании (например, под влиянием внешнего поля 
токи 
сместятся в каждой точке друг относительно друга на некоторый вектор 
в результате чего появится полный ток 
через поверхность 
натянутую на некоторый контур С.
В самом деле, элемент 
контура С опишет при смещении на вектор 
площадку 
(рис. 8.2). Но 
имеет порядок размера молекулы и в макроскопической теории может считаться бесконечно малым. Поэтому убыль потока 
через 
которая и определяет ток 
равна
Воспользовавшись теоремой Стокса, приведем (8.3) к виду
где
— плотность тока намагничения. Пользуясь модельной формулой (8.4), можно уже сравнительно просто показать, что
Для этого по аналогии с представлением
введем сначала плотность 
молекулярных токов, т. е. положим
После этого введем смещения 
«положительных» молекулярных токов с плотностью относительно «отрицательных» 
и применим (8.4) для вычисления 
Тогда 
в (8.5) имеет вид (с точностью до градиента произвольного скаляра)
или
Рис. 8.1
Предположим, что контур получается смещением из С 
(рис. 8.3). Тогда, поскольку геометрический момент замкнутой поверхности равен нулю, т. е.
находим
Поэтому (8.6) с учетом равенства 
примет вид
что совпадает с (8.2).
(см. скан)
