§ 92. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ

Изучим более подробно релятивистский закон сохранения энергии для системы частиц и полей, выражаемый равенством (91.5):

Чтобы выяснить физический смысл входящих сюда величин, запишем в нерелятивистском приближении, полагая

Что касается полевой энергии то ее всегда можно представить в виде энергии взаимодействия источников, если предварительно выразить поля через источники, решив уравнения поля. Поэтому в нерелятивистском приближении полевая энергия переходит в потенциальную энергию взаимодействия частиц, как это имеет место, например, в электродинамике в квазистационарном случае (см. § 51) и как это видно из выражения (87.6) для гамильтониана заряда во внешнем электромагнитном поле. Таким образом, в нерелятивистском приближении

где — обычная нерелятивистская энергия системы взаимодействующих частиц.

Отсюда следует, что если не наблюдается превращений частиц друг в друга, т. е. остается неизменной, то в нерелятивистском приближении справедлив обычный закон сохранения энергии: Однако в том случае, когда наблюдаются взаимопревращения частиц, может измениться и закон сохранения энергии должен формулироваться в виде (92.3.).

Учитывая все сказанное, в релятивистском случае удобно ввести понятие активной энергии

где (все поля заменяются соответствующими частицами—квантами поля). Нетрудно видеть, что в нерелятивистском приближении при отсутствии превращений частиц активная энергия играет роль полной энергии и в различных макроскопических процессах именно она переходит в тепловую энергию. В связи с этим активную энергию вполне обоснованно можно назвать энергией в термодинамическом смысле.

При превращениях частиц активная энергия изменяется на величину

называемую энергетическим выходом реакции. Таким образом, всякое уменьшение суммы собственных энергий системы частиц сопровождается увеличением активной энергии. Этот закон порождения активной энергии системы за счет собственных энергий составляющих ее частиц лежит в основе всей ядерной энергетики. Для его иллюстрации обратимся к некоторым простейшим примерам.

Начнем с наиболее важной в практическом отношении ядерной реакции деления, которая осуществляется в топках атомных

электростанций — атомных реакторах. Эта реакция происходит следующим образом. Ядро урана-235, поглощая медленный нейтрон, переходит в короткоживущее ядро урана-236, которое делится на два тяжелых ядра-осколка, испуская при этом два-три нейтрона. Например, если испускаются два нейтрона и образуются ядра стронция-94 и ксенона-140, эта реакция записывается следующим образом:

Применяя формулу (92.5), для энергетического выхода реакции получаем выражение

Формулу (92.6) можно упростить, если ввести понятие энергии связи ядра которая только знаком отличается от активной энергии ядра, рассматриваемого как совокупность нуклонов. Так, если ядро имеет атомный номер А и состоит из протонов и нейтронов, то его энергия связи равна

где собственные массы протона и нейтрона соответственно. С помощью (92.7) формулу (92.6) можно привести к практически более удобному виду:

Используя опытные данные по энергиям связи интересующих нас ядер для активной энергии, выделяющейся в урановом котле при каждом акте деления, находим

В качестве второго простейшего примера рассмотрим реакцию аннигиляции электрона и позитрона, т. е. их превращение в два фотона:

Очевидно, так как фотон не имеет собственной массы. Таким образом, выделяющаяся активная энергия равна

Часто в физической литературе процесс порождения активной энергии при превращениях частиц, сопровождающихся изменением суммы их собственных масс, называют «превращением массы в энергию». Однако подобная терминология не выражает содержания данного процесса и может привести лишь к ошибочным философским выводам о якобы исчезающей материи или уничтожимом движении. На самом деле во всех таких процессах не изменяется ни релятивистская энергия ни релятивистская

собственная масса системы никаких превращений массы в энергию не происходит. Если все же процесс порождения активной энергии обозначать термином «превращение», то можно лишь говорить о превращении скрытой внутренней энергии системы в ее активную форму. Мерой скрытой внутренней энергии системы является при этом сумма собственных энергий отдельных составных частей системы.

(см. скан)