Закон электромагнитной индукции Фарадея.

В 1831 г. вышла работа английского физика М. Фарадея, в которой он описал ставший теперь классическим эксперимент, открывший новую главу электродинамики. В этом эксперименте, обнаружившем единство и взаимосвязь электрического и магнитного полей, мы впервые встречаемся с качественно новым объектом — электромагнитным полем.

Фарадей взял железное кольцо с двумя обмотками, в одну из которых включил гальванометр а в другую — источник тока (рис. 1.10). При замыкании или размыкании ключа К стрелка гальванометра отклонялась. Токи, появлявшиеся при этом, Фарадей назвал индукционными. Их появление он связывал с тем, что линии магнитной индукции, возникавшие вблизи первичной обмотки при замыкании ключа К, расширяются, стремясь заполнить железное кольцо, и при этом пересекают вторичную обмотку.

В правильности этих заключений Фарадей убедился, выполнив еще один опыт (рис. 1.11): в металлическом диске, вращающемся в поле постоянного магнита, также обнаруживаются индукционные токи. Много раз повторяя свои опыты в различных вариантах, Фарадей пришел к выводу, что при всяком пересечении проводником магнитных линий индукции в последнем появляется индукционный ток, причем протекший заряд пропорционален числу пересеченных силовых линий и обратно пропорционален электрическому сопротивлению проводника т. е.

Следует отметить, что за несколько лет до Фарадея американский физик Дж. Генри провел похожие эксперименты (рис. 1.12, а, б), но, считая, что накопленных фактов еще недостаточно, не торопился опубликовать свои результаты.

Сформулированное Фарадеем положение (1.14) получило название закона электромагнитной индукции. Но надо сказать, что формулировка Фарадея при всей своей общности страдает рядом

Рис. 1.12

недостатков, затрудняющих ее использование. Прежде всего в (1.14) смешиваются две существенно различные причины, порождающие Именно: пересечение проводником магнитных сйловых линий может происходить либо вследствие движения проводника, либо вследствие изменения магнитного поля. В каждом из этих двух случаев считается по-разному. Наконец, входящее в (1.14) электрическое сопротивление совершенно конкретная характеристика проводящего контура — не позволяет использовать этот закон для описания процессов в окружающем пространстве, к чему так стремился сам Фарадей.

Последний недостаток можно исправить, если привлечь открытый в 1827 г. немецким физиком Омом закон, в котором сопротивление контура выражается через силу тока и электродвижущую силу (э.д.с.) равную работе, совершаемой над единичным зарядом при обходе им замкнутого контура:

Чтобы исправить первый недостаток, т. е. унифицировать определение Максвелл ввел связанный с контуром С магнитный поток

где натянутая на контур С правоориентированная поверхность (см. задачу 14 приложения), и предложил отождествить с приращением В таком случае [если учесть законы (1.2) и (1.15)] вместо (1.14) получится

Это и есть максвелловская формулировка закона электромагнитной индукции Фарадея.

Задача 1.7. (см. скан)

Рис. 1.13

Рис. 1.14

Рис. 1.15

Заметим, что знак минус в (1.17) отражает правило Ленца (1834), устанавливающее направление индукционного тока или э.д.с. индукции Согласно ему, индукционный ток направлен так, что противодействует вызвавшей его причине.

Задача 1.8. Вывести правило Ленца из закона сохранения энергии, предположив, что энергия электромагнитного поля положительна.

Задача 1.9. Объяснить опыт Араго (1824), в котором вращающийся медный диск увлекал подвешенный над ним магнит (рис. 1.14).

При анализе экспериментов с магнитным полем Фарадей уподоблял магнитные силовые линии тонким и упругим резиновым шнурам, стремящимся сократиться и одновременно расшириться в поперечном направлении. Таким образом, по Фарадею, линии индукции испытывают продольные натяжения и оказывают поперечное давление на своих соседей. На основе этих представлений Фарадей установил два правила, которые нашли широкое применение в электротехнике и известны как правила «мотора» и «динамо».

Чтобы их сформулировать, рассмотрим проводник с током в магнитном поле Полная магнитная индукция В, очевидно, складывается из и индукции собственно тока, т. е. Тогда правило «мотора» гласит: проводник с током в магнитном поле движется в сторону слабейшего поля в его окрестности (из рис. 1.15 видно, что соответствующая сила обусловлена стремлением линий индукции «выпрямиться»). Согласно правилу «динамо», ток, индуцированный в движущемся проводнике, стремится увеличить индукцию магнитного поля в области, куда движется проводник.

(см. скан)