электромагнитного поля являются компонентами некоторого четырехмерного тензора. Единственным 4-тензором с шестью компонентами является антисимметричный тензор второго ранга. Обозначая компоненты этого тензора попытаемся определить его структуру, приведя к явно ковариантной форме левые части уравнений (78.1).
Начнем с первой группы уравнений Максвелла. Для удобства запишем их в декартовых координатах:
Нетрудно видеть, что уравнения (79.1) можно представить в четырехмерной форме:
При этом контравариантные компоненты тензора обычно называемого тензором электромагнитного поля, изображаются антисимметричной матрицей
Что касается второй группы уравнений Максвелла, то, предварительно записав их в декартовых координатах:
убеждаемся, что они допускают ковариантное представление:
где компоненты тензора изображаются антисимметричной матрицей
Легко проверить, что тензор 
является дуально сопряженным тензору т. е. связан с ним соотношением
и поэтому (79.4) можно переписать и как уравнения для 
(см. скан)
Итак, ковариантная запись уравнений электродинамики Максвелла в вакууме дается системой уравнений (79.2) и (79.7).
образующих 4-вектор, входят только векторы электромагнитного поля 
то лоренц-ковариантность уравнений (78.1) может лишь означать, что пара векторов 
при преобразованиях Лоренца выражается сама через себя. Иначе говоря, векторы