согласно (22.7), вычислить заряды 
проводников. В то же время, по теореме единственности (см. § 22), функция 
однозначно определяется потенциалами проводников 
Поэтому и заряды проводников 
некоторые однозначные функции всех потенциалов 
Из-за линейности уравнений поля (22.4) эти функции могут быть только линейными. Поэтому должна существовать связь вида
Постоянные коэффициенты 
называются емкостными коэффициентами системы проводников, а — потенциальными коэффициентами. При этом коэффициенты С и называют собственными емкостями, 
при 
коэффициентами взаимной емкости или коэффициентами электростатической индукции.
(см. скан)
Из (24.5) следует, что 
поэтому [см. (24.4)] 
тогда как 
Последнее обстоятельство является выражением того простого факта, что на проводниках всегда наводятся заряды противоположного знака. В самом деле, если заземлить все проводники, кроме 
то наведенный на 
проводнике заряд [см. (24.2)] равен 
Но если 
то очевидно, что собственный заряд 
проводника 
тогда как наведенные заряды 
при 
Наконец, из (24.5) с учетом связи 
вытекает, что коэффициенты 
симметричны, т. е. 
Поэтому симметричными являются и емкостные коэффициенты:
(соотношение взаимности). Его часто формулируют в виде теоремы взаимности Грина, смысл которой состоит в следующем.
Рассмотрим два состояния одной и той же системы проводников. Пусть в одном из них заряды и потенциалы проводников 
а в другом 
Тогда, используя (24.2) и (24.6), имеем
Это и есть теорема взаимности Грина. Для одиночного проводника
где С — собственная емкость проводника. В частности, для металлического шарика радиуса а, находящегося в однородном диэлектрике с проницаемостью в и несущего заряд 
получаем 
т.е. 
В случае двух проводников, несущих равные и противоположные заряды 
Такая система проводников обычно называется конденсатором, а коэффициент С — его емкостью.
(см. скан)
Если обкладки конденсатора расположены очень близко друг от друга, то в соответствии с (24.5) имеем 
так что приближенно можно считать 
тогда как 
Таким образом, согласно (24.10), емкость конденсатора примерно равна
(см. скан)
Выразим теперь энергию системы заряженных проводников через их потенциалы или заряды. Подставляя в (24.1) последовательно (24.2) и (24.3), находим
Отсюда следует еще одно явно симметричное представление для емкостных и потенциальных коэффициентов:
Из условия положительности квадратичной формы (24.11) получаем полезные неравенства
и 
-соответственно потенциал и заряд 
проводника. Решив основную задачу электростатики, т. е. найдя распределение потенциала 
в окружающем пространстве, всегда можно,
