Рис. 48.1
характеристик такой системы зарядов и токов должно быть отношение
имеющее размерность площади и называемое дифференциальным сечением рассеяния системы. Если воспользоваться квантовыми представлениями об электромагнитном поле, т. е. ввести кванты света — фотоны, то 
будет численно равно площади, на которую падают фотоны, рассеянные в телесный угол 
(рис. 48.1). Интегрируя (48.1) по всем направлениям, получаем полное сечение рассеяния
В качестве примера рассмотрим рассеяние электромагнитных волн свободным электроном. Уравнение его движения в поле волны [см. (47.9)] можно записать в виде
Считая движение электрона достаточно медленным, т. е. полагая 
и учитывая, что для плоской электромагнитной волны 
можно пренебречь 
по сравнению с 
и переписать (48.3) так:
Полагая в 
т. е. рассматривая только вынужденное движение электрона, и пренебрегая зависимостью 
от 
находим
Так как для плоской падающей волны 
а мощность излучения в телесный угол 
[см. (46.24)] равна
то с помощью (48.5) нетрудно найти дифференциальное сечение рассеяния
Рис. 48.2
где 
— угол между направлениями излучения 
и вектором поляризации 
падающей волны, 
-классический радиус электрона.
Теперь уже нетрудно подсчитать и полное сечение рассеяния:
зависимость его от частоты представлена на рис. 48.2. В предельном случае низких частот, когда 
с с, находим
Эта формула впервые была получена Дж. Дж. Томсоном и названа его именем. Из нее следует, что полное сечение рассеяния электромагнитных волн свободным электроном имеет порядок площади круга радиуса 
Поэтому 
можно вполне обоснованно рассматривать как характерный размер электрона, его классический радиус.
(см. скан)
то под действием поля волны в системе возникнут изменяющиеся во времени мультипольные моменты, а это [см. (44.15)] приведет к тому, что система начнет излучать.
в некоторый телесный угол 
пропорциональна 
Поэтому одной из важных
