§ 45. ИЗЛУЧЕНИЕ ЛИНЕЙНОЙ АНТЕННЫ

Пусть имеется линейная антенна длины в которой возбуждается ток частоты Направляя ось вдоль антенны и замечая, что на ее концах исследуем тот простейший случай, когда в антенне возбуждена гармоническая стоячая волна тока плотностью

где некоторое целое число, определяющее тип возбуждения антенны. Особый интерес представляет резонансное

возбуждение, когда В этом случае представляет собой число полуволн тока, укладывающихся в длине антенны. В соответствии с (44.3) можно принять

и ввести электрический вектор Герца который в волновой зоне [см. (44.14)] может быть записан в виде

Подставляя (45.1) в (45.3), находим

Используя сферические координаты, начало которых помещено в середину антенны, имеем и (45.4) принимает вид

Вычислим интеграл (45.5):

Заметим, что Поэтому [см. (44.19)] усредненная по времени угловая плотность мощности излучения равна

или с учетом (45.6)

В дальнейшем нас будет интересовать случай резонансного излучения, когда и (45.7) принимает вид

Из (45.8) видно, что минимумы излучения определяются условием откуда

т. е. число минимумов равно а число максимумов совпадает с и равно, таким образом, числу полуволн, укладывающихся

в длине антенны. Угловое распределение мощности излучения (диаграмма направленности) для изображено на рис. 45.1.

Рис. 45.1

Если велико то первый максимум излучения приходится на угол В этом случае

в то время как для центрального максимума (если т. е.

Поэтому интенсивность первого бокового лепестка излучения антенны больше интенсивности центрального лепестка раз, т. е. в основном излучение идет в направлении проводника антенны, который играет в этом случае роль ведущей линии (волновода).

Усредненная по времени полная мощность излучения антенны [см. (45.8)] равна

где сопротивление излучения

Заменой переменной приводится к виду

где постоянная Эйлера, -интегральный косинус.

Пренебрегая при малым членом получим