§ 93. РЕЛЯТИВИСТСКИЕ ВСТРЕЧНЫЕ ПУЧКИ
Одним из основных источников получения частиц высоких энергий в лабораторных условиях являются ускорители элементарных частиц. Современные ускорители представляют собой грандиозные сооружения, строительство и обслуживание которых требуют колоссальных затрат средств и энергетических ресурсов. О масштабах этих затрат можно судить на основании элементарной формулы
вытекающей из (86.16) и выражающей энергию 
ультрарелятивистской заряженной частицы, движущейся в магнитном поле В. Из этой формулы видно, что размеры ускорителя 
растут линейно с энергией частицы, поскольку технических возможностей для увеличения магнитных полей в настоящее время почти не существует. Все это заставляет физиков либо искать новые методы ускорения элементарных частиц, либо более эффективно использовать частицы уже достигнутых энергий.
Последнее как раз и осуществляется в ускорителях на встречных пучках. Если в обычных ускорителях пучок ускоренных частиц направляется на неподвижную мишень, то здесь осуществляется лобовое столкновение двух встречных пучков (это могут быть либо пучки от двух отдельных ускорителей, либо, если это частицы разных по знаку зарядов, два встречных пучка в одном накопительном кольце). Оказывается, что таким способом — при заданной энергии ускоряемого пучка, значение которой ограничивается параметрами ускорителя, — можно многократно увеличить долю активной энергии, идущую на порождение новых элементарных частиц.
Чтобы проиллюстрировать возможности ускорителей на встречных пучках, рассмотрим процесс лобового столкновения двух частиц с массами и 
Пусть и суть
4-импульсы наших частиц соответственно в лабораторной системе отсчета, где 
и в системе центра масс, где 
Запишем в обеих системах очевидный инвариант
Тогда
откуда, замечая, что
находим
Вводя активные энергии частиц, т. е. полагая
из (93.2) получим
Для анализа этой формулы удобно перейти к безразмерным переменным 
Тогда (93.3) принимает вид
В нерелятивистском случае 
и поэтому
что для частиц одинаковой массы соответствует хорошо известному учетверению кинетической энергии при удвоении скорости. Однако в ультрарелятивистском случае, когда 
можно считать
т. е. 
Это означает, что относительно незначительные затраты активной энергии 
при столкновении встречных пучков оказываются по своей эффективности эквивалентными намного большим 
раз) затратам активной энергии 
в случае падения на неподвижную мишень. Это обстоятельство говорит о чрезвычайной эффективности ускорителей на встречных пучках в ультрарелятивистской области.
