§ 120. Телеконцентрические переходные системы

Для использования с плоскими иллюминаторами обычных фотографических объективов, предназначенных для работы в воздушной среде, можно прибегнуть к созданию переходных телескопических систем галилеевского типа, работающих в обратном ходе и уменьшающих поэтому выходное поле зрения.

Однако обычные галилеевские системы неизбежно внесут положительную кривизну поля, что и будет ограничивать возможности переходных систем подобного рода.

Рис. 23.13. Телеконцентрическая линза

Вместе с тем можно избежать возникновения кривизны поля, если воспользоваться для этой цели телеконцентрическими системами. Одна из систем подобного рода была рассмотрена в случае исправления кривизны поля у плоско-выпуклой линзы превращенной в телескопическую систему вида

Подобная телеконцентрическая система представлена на рис. 23.13; она обладает угловым увеличением, обратным показателю преломления положительной базовой линзы,

С учетом перехода из воды в воздух, получим угловое увеличение

Величина дисторсии в этом случае будет равна

Полагая угол и показатели преломления воды и стекла марки равными

Хроматизм увеличения подобной телеконцентрической системы определится аналогично формуле (23.3)

и, переходя к числам Аббе,

откуда нетрудно получить и условие устранения хроматизма увеличения

Существующий ассортимент марок оптического стекла позволяет подобрать такие стекла, при которых условие устранения хроматизма увеличения будет удовлетворяться. Такими марками стекол, например, будут

Однако подобная телеконцентрическая система неудобна по двум причинам — она может быть использована лишь в совокупности с объективами с вынесенным вперед зрачком входа (которые еще не получили широкого распространения) и будет вносить отрицательную дисторсию, которая суммируется с отрицательной дисторсией последующего объектива.

Рис. 23.14. Телеконцентрическая система

Тем не менее практическое использование телеконцентрических систем для перехода от жидкой среды к воздушной возможно, если такие системы строить схеме

используя различные показатели преломления. На рис. 23.14 представлена подобная телеконцентрическая система. Из условия концентричности следует

а из условия телескопичности

Исключая из формул (23.33) и (23.34) толщину получаем

Радиусы могут быть выражены через отрезки и показатели преломления

что позволяет формулу (23.35) представить в виде

откуда

Отношение отрезков определяет собой угловое увеличение подобной телеконцентрической системы

Полагая видимое увеличение плоскости раздела водной и воздушной сред и ставя задачу получения эквивалентного увеличения равным единице, находим

откуда может быть определено

В частном случае, принимая (стекло марки находим величину показателя преломления

которая с трудом укладывается в существующий ассортимент оптического стекла.

Возможно осуществить сдвоенную телеконцентрическую систему. Тогда

откуда

Так как показатель преломления воды то что может быть удовлетворено достаточно легко.

Как уже видели, телеконцентрические линзы могут обладать значительной дисторсией; однако в случае соблюдения условий (23.40) и (23.42) происходит полная взаимная компенсация дисторсии плоскости раздела водной и воздушной сред и дисторсии телеконцентрической системы. В результате этого получим строгое устранение дисторсии по всему полю зрения.

Существенно, что тогда поле зрения в воде станет равным выходному полю зрения в воздухе.

Задаваясь определенным углом главного луча с осью системы в водной среде и обращая внимание, что излом главного луча

будет происходить лишь на плоских поверхностях, разделяющих первую и вторую, третью и четвертую, пятую и шестую среды, можно написать, опуская воздушные промежутки,

откуда следует

Входной полевой угол будет оставаться постоянным. Поэтому, дифференцируя логарифмически формулу (23.45), находим

или, переходя к числам Аббе,

Приравнивая хроматизм увеличения нулю, получим

Из формулы (23.45) можно определить и зависимость между показателями преломления, обеспечивающую равенство увеличения единице,

Напомним, что сочетание любого объектива с телеконцентрической переходной системой не сможет изменить его собственных свойств — улучшить светораспределение и т. п.