Глава 24. КОМПОНОВКА ОБЪЕКТИВОВ РАЗЛИЧНОГО НАЗНАЧЕНИЯ

§ 121. Компоновка телеобъективов

Телеобъективы предназначены для уменьшения длины системы — расстояния от первой линзы до плоскости изображения по отношению к ее фокусному расстоянию.

Конструктивной схемой телеобъектива является система из двух силовых компонентов — положительного и отрицательного,

разделенных значительным воздушным промежутком. В качестве таких силовых компонентов могут быть использованы системы, составленные из тонких линз, близко расположенных друг к другу. Длина подобной системы согласно рис. 24.1, будет равна сумме воздушного промежутка и последнего отрезка

Пользуясь формулами (2.21) и (2.23), можно написать:

Рис. 24.1. Телеобъектив

Фокусное расстояние системы и ее последний отрезок будут равны:

откуда находим отношение отрезка к фокусному расстоянию

Определим длину системы

откуда

Для устранения кривизны поля необходимо удовлетворить условию Петцваля

что позволяет выразить силу всего объектива в виде

В этом случае формула (24.6) преобразуется

или, переходя к фокусным расстояниям,

Найдем минимум отношения Дифференцируя формулу (24.10), получаем

откуда

В этом случае величина отношения будет равна

Рассмотрим некоторые коррекционные возможности телеобъективов. Система телеобъектива в целом должна быть корригирована в первую очередь на сферическую аберрацию, кому, астигматизм и кривизну поля; исправление дисторсии в телеобъективах является частной задачей, поэтому на ней останавливаться сейчас не будем.

Для исправления кривизны поля, как отмечено выше, приняли равенство сил (полагая, что показатели преломления линз близки друг к другу, и поэтому их можно не учитывать).

Тонкий компонент легко может быть корригирован на сферическую аберрацию и кому; тогда его астигматизм становится постоянным и определяется лишь величиной полевого угла и силой тонкого компонента, а также не зависит от положения зрачка входа.

Таким образом, можно записать, исходя из случая совмещения первого тонкого компонента со зрачком входа,

так как для предмета, расположенного в бесконечности, отрезки

В случае, если первый компонент был корригирован на сферическую аберрацию и кому, величина его астигматизма

должна сохраняться постоянной и для другого хода главного луча, например для случая, когда главный луч будет проходить через центр второго компонента.

Полагая, что для всего объектива астигматизм будет исправлен, можно принять

Тогда, если выходной зрачок будет совмещен со вторым компонентом, можно написать

откуда

или

Но астигматическая разность должна быть равна разности Поэтому

или

Отношение можно рассматривать как угловое увеличение для выходного зрачка, совпадающего с тонким вторым компонентом. Таким образом,

так как угловое увеличение самого второго компонента должно быть равно единице.

По отношению к первому компоненту отрезок является отрезком от заднего фокуса первого компонента; рассматривая отрезок как фокусное расстояние, можно отношение представить как угловое увеличение

При небольших полях зрения отрезки будут мало отличаться друг от друга, а величину косинуса угла можно принять равной единице. При этом формула (24.21) переходит в тождество.

Таким образом, приходим к весьма простому выводу, что у телеобъектива из двух тонких компонентов при соблюдении условия Петцваля и самостоятельной коррекции первого компонента (а следовательно, и второго) на сферическую аберрацию и кому будет исправлен астигматизм для всего объектива в целом.

Заметим, что раздельное самостоятельное устранение Хрбма тизма положения у обоих компонентов также приводит к устранению у всего объектива и хроматизма положения, и хроматизма увеличения.