§ 57. Вторичный спектр. Апохроматизация системы из двух тонких соприкасающихся линз

При решении задачи ахроматизации системы из двух тонких соприкасающихся линз (см. § 54) ставилось условие совмещения изображений, получающихся для двух каких-либо заранее выбранных линий спектра; однако при этом не было обусловлено одновременное совмещение изображений для трех или большего числа линий спектра.

В некоторых случаях, в основном при создании длиннофокусных объективов с особо высоким качеством изображения и сильных микрообъективов, возникает необходимость совмещения изображений для трех заранее выбранных линий спектра, т. е. необходимость апохроматической коррекции.

Эта задача по существу сводится к обеспечению одновременной ахроматической коррекции для двух пар линий спектра, причем эти пары образуют два соприкасающихся ахроматизируемых участка.

Используя полученное выше условие ахроматизации [формула (11.43)], можно записать

где и обозначают числа Аббе для одного участка спектра, а и для соседнего участка.

Формулу (11.59) можно представить также в виде отношения частных дисперсий

В качестве могут быть взяты величины основных дисперсий; тогда формула (11.60) может рассматриваться как условие постоянства отношений частных дисперсий к основным. Однако на практике для большинства марок оптического стекла при различных числах Аббе это условие не обеспечивается.

Рис. 11.8. Зависимость частных относительных дисперсий от коэффициента

Так, составляя отношение частных дисперсий на участке спектра от линии С до линии к основной дисперсии в интервале от линии С до линии получаем для обычных стекол следующее эмпирическое соотношение:

выражающее некоторую прямую линию, которая представлена на рис. 11.8.

Таблица 11.2 (см. скан)

В последние годы удалось разработать ряд специальных марок стекла, у которых обеспечивается хорошее совпадение коэффициентов при существенно различных числах Аббе. Такие стекла представлены группой особых флинтов, обозначаемых буквами и особыми кронами, обозначаемыми буквами эти стекла также приведены на рис. 11.8, где они расположены на значительном расстоянии от прямой, определяемой уравнением (11.61).

В табл. 11.2 приведены значения частных относительных дисперсий для специальных марок оптического стекла и обычных стекол, а также для флюорита широко используемого при разработке микрообъективов-апохроматов.

Сопоставляя данные таблицы для пары стекол и видим, что здесь наблюдается особо хорошее совпадение частных относительных дисперсий.